Нашей сегодняшней темой является расстояние. Причём оно будет отсчитываться от нулевой отметки координатной прямой (или сетки) до отметки, соответствующей заданному числу. Обозначается данная операция двумя вертикальными чертами, которые располагаются по разные стороны от подмодульного выражения (числа, переменной или функции).
— здесь это будет являться модулем числа «± a».
Так как это расстояние, то оно должно измеряться между какими-то точками. Соответственно, изобразим его равным единице между точками А и Б для наглядности:
Как видно, мы можем проложить его в две стороны. При этом количество не меняется, но меняется качество этой единицы измерения, а значит, и знак. Относительно координатной прямой шаг вправо будет означать +1, а шаг влево — –1.
Возвращаясь к расстоянию, один шаг будет равен:
(шагу).
Модуль — это всегда число положительное. Это следует из физического смысла. Мы не может сделать минус два шага влево или вправо, например. То есть:
И причём:
Модуль положительного числа равен ему же:
, где
А отрицательного:
, где
Если под его знаком – нуль, то и в итоге мы получим нуль:
Модуль произведения или деления чисел равен произведению или делению модулей этих чисел:
И: