Понятная теория и эффективные тренажеры с объяснением! Вы успеете подготовиться к экзамену! Начните занятия прямо сейчас!
Изменение разности с изменением данных чисел
Уменьшение или увеличение уменьшаемого
Если увеличить уменьшаемое на сколько-то единиц, то и разность увеличится на это же количество единиц. Соответственно, то же самое и с уменьшением. При уменьшении уменьшаемого на сколько-то единиц, результат уменьшится на это же количество единиц.
В общем виде разность двух чисел a и b можно записать с помощью выражения:
a – b = c,
где a — вычитаемое, b — уменьшаемое, c — разность.
Тогда выражение будет переписано как:
(a + m) – b = c + m
или
(a – m) – b = c – m.
Пример 1. Найти на сколько единиц изменится разность чисел 15 и 4, если первое число увеличить на 5 единиц.
Решение. Найдём разность чисел: 15 – 4 = 11.
Теперь увеличим первое число на 5 единиц: 15 + 5 = 20.
Далее найдём новую разность: 20 – 4 = 16.
Получим разницу: 16 – 11 = 5.
Ответ: увеличится на 5.
Пример 2. Найти, на сколько единиц изменится разность чисел 32 и 7, если первое число уменьшить на 2 единицы.
Решение. Найдём разность чисел: 32 – 7 = 25.
Теперь увеличим первое число на 5 единиц: 32 – 2 = 30.
Далее найдём новую разность: 30 – 7 = 23.
Получим разницу: 25 – 23 = 2.
Ответ: уменьшится на 2.
Уменьшение или увеличение вычитаемого
Если увеличить вычитаемое на сколько-то единиц, то и разность уменьшится на это же количество единиц. Соответственно, то же самое и с уменьшением. При уменьшении вычитаемого на сколько-то единиц, то и результат увеличится на это же количество единиц.
Выражение с разностью будет переписано следующим образом:
a – (b – m) = c + m
или
a – (b + m) = c – m.
Изменение уменьшаемого и вычитаемого
Если от уменьшаемого и вычитаемого отнять одно и то же число (или прибавить к ним одно и то же число), то итог не изменится.
Запишем в виде выражения:
(a – m) – (b – m) = c
или
(a + m) – (b + m) = c.