Для начала давайте вспомним о делении чего-либо на несколько частей, причём равных между собой. Данные части можно будет называть долями целого. Именно в этом и заключается смысл дроби.
Соответственно, в качестве примера возьмём единицу чего-либо и разделим на две части. Получится у нас в итоге дробь 1/2. Здесь числитель показывает сколько частей мы взяли, а знаменатель — число, говорящее нам о том, на сколько частей мы делили всего.
Читается дробная запись легко: первое число мы будем произносить как одна (имеется в виду 1 часть чего-либо) вторая (доля). Таким образом, доли будут читаться как порядковые числа (первая, вторая, третья и так далее).
Сами дроби вместе с вышеперечисленным используются для обозначения количества долей.
В дроби есть два числа, из которых мы можем понять о её количественном и качественном составе. Для примера возьмём дробь 7/9.
Из цифр в ней следует, что взяли семь долей от целого, которое было разделено на девять частей.
Все простые дроби имеют один общий вид:
где m — её числитель, n — знаменатель (доли).
Здесь следует заметить, что в числителе нуль может быть, а в знаменателе — нет. Таким же образом сверху и снизу их могут быть именно натуральные числа.
В случае, когда внизу стоит единица, мы можем утверждать, что у нас получилось натуральное число (натуральными называются числа, которыми мы просто считаем что-либо).