Понятная теория и эффективные тренажеры с объяснением! Вы успеете подготовиться к экзамену! Начните занятия прямо сейчас!
Стандартный вид числа
- Что такое стандартный вид числа.
- Как записать стандартный вид числа на примерах.
Стандартный вид числа
Стандартным видом какого-то любого числа а будет являться выражение следующего вида:
где а — число, которое необходимо привести к стандартному виду; n — порядок числа а; а₀ — значащая часть стандартного числа.
Причём а должно быть исключительно положительным числом, но может быть и числом с плавающей точкой (то есть а ≥ 0). А порядок числа а (в разных вариациях по записи: n, m, k…) — целое число, может быть отрицательным. И а₀ должно быть больше нуля, но меньше десяти (0 < а₀ < 10).
Чтобы переписать любое число в его стандартном виде, необходимо сначала выделить его первую значащую цифру, а все остальные цифры оставить за запятой (значащими цифрами числа называют все цифры, начинающиеся не с нуля).
Для примера запишем стандартный вид всех чисел от единицы до девяти:
Как видно из примера выше, любая цифра (число, состоящее из одного разряда единиц, которое больше нуля и меньше девяти) в стандартном виде представляет из себя произведение этой же цифры на число 10 в нулевой степени.
Причём число 0 в стандартном виде нельзя представить. А для числа 10 стандартным видом будет следующая запись:
По определению стандартного числа, в стандартном виде в целой части числа может содержаться только одна цифра (иначе число будет не в стандартном виде). Оставшаяся часть числа должна быть после запятой и становится его дробной частью.
Стандартный вид числа могут использовать для упрощения некоторых вычислений, связанных с очень большими и/или маленькими числами.
Примеры
Привести к стандартному виду, а также выделить значащую часть и порядок у следующих чисел:
Решение:
1) 
. Значащая часть числа а равна 1, порядок числа – 9.
2) 
. Значащая часть числа а равна 5, порядок числа — 1.
3) 
. Значащая часть числа а равна 8, порядок числа — 1.
4) 
. Значащая часть числа а равна 1, порядок числа — 4.
5) 
. Значащая часть числа а равна 1, порядок числа — 5.
6) 
. Значащая часть числа а равна 4, порядок числа — 5.
7) 
. Значащая часть числа а равна 1, порядок числа — -1.
8) 
. Значащая часть числа а равна 1, порядок числа — -3.
9) 
. Значащая часть числа а равна 3, порядок числа — -1.