О нас

Array
(
    [0] => Наша методика
    [1] => /about/method/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)

Наша методика

Array
(
    [0] => Преимущества
    [1] => /about/advantage/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)

Преимущества

Array
(
    [0] => Наши преподаватели
    [1] => /about/teachers/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)

Наши преподаватели

Array
(
    [0] => Контакты
    [1] => /about/contacts/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)

Контакты

Блог

Материалы

Array
(
    [0] => Как готовиться к ЕГЭ?
    [1] => /materials/exam-prepare/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)

Как готовиться к ЕГЭ?

Array
(
    [0] => Учебные материалы
    [1] => /materials/learning/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)

Учебные материалы

Array
(
    [0] => Образовательным организациям
    [1] => /materials/partners/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)

Образовательным организациям

Array
(
    [0] => Пользовательское соглашение
    [1] => /materials/agreement/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)

Пользовательское соглашение

Справочник

Array
(
    [0] => Арифметика
    [1] => /arithmetic/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)

Арифметика

Array
(
    [0] => Алгебра
    [1] => /algebra/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)

Алгебра

Array
(
    [0] => Планиметрия
    [1] => /planimetry/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)

Планиметрия

Array
(
    [0] => Информатика
    [1] => /informatics/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)

Информатика

Array
(
    [0] => Русский язык
    [1] => /russian/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)

Русский язык

Контакты

Личный кабинет

8 800 551-50-78 (бесплатно)

БЕСПЛАТНАЯ ПОДГОТОВКА К ЕГЭ ПО ПРОФИЛЬНОЙ МАТЕМАТИКЕ

Подготовься к ЕГЭ-2024 по профильной математике самостоятельно с помощью сервича "1С:Репетитор"!
Понятная теория и эффективные тренажеры с объяснением! Вы успеете подготовиться к экзамену! Начните занятия прямо сейчас!

О том, как купцы в Древнем Новгороде считали

Откуда мы с вами знаем, как жили люди в глубокой древности? Конечно, есть археологические находки: предметы обихода, монеты, оружие могут дать какое-то представление о жизни наших предков, но письменные источники могут рассказать гораздо больше! Именно поэтому настоящим сокровищем археологи называют Новгородские берестяные грамоты – созданные еще до появления книг, они удивительно хорошо сохранились, и теперь мы знаем, как писали, общались, торговали новгородцы в XI-XV веках.

Конечно, для математиков наибольший интерес представляет именно последнее – торговля. Какие единицы измерения использовали купцы того времени? Как рассчитывали объем, вес, стоимость? Сегодня нам в руки попали две грамоты купца Вакулы: он торговал на рынке солеными овощами, как мы бы сейчас сказали, в промышленных масштабах. Например, квашеную капусту можно было купить бочками, ведрами или насадками, представляете? Помощник в его лавке тщательно вел учет товара как раз на берестяных грамотах, и из них нам с вами известно, что 1 бочка и 20 ведер квашеной капусты уравниваются в цене с тремя бочками, а 19 бочек, одна насадка и 15 с половиной ведер уравниваются с 20 бочками и 8 ведрами. Стоимость квашеной капусты не зависела от того, в каких объемах ее покупали – в бочках или в ведрах и насадках, а это значит, что перед нами самая настоящая древненовгородская задача! Могут ли археологи по этим обрывочным сведениям определить, сколько насадок содержалось в бочке?

Что ж, математика приходит на помощь в любой ситуации, не правда ли? Давайте рассмотрим задачу поближе. У нас с вами есть три неизвестные величины – объем бочки, объем ведра и объем насадки. Мы можем обозначить их соответственно за x, y и z. И есть два известных равенства, которые через введенные переменные нужно записать в виде уравнений. Подведем итог: три неизвестных и два уравнения. Казалось бы, неизвестных больше, поэтому решить систему и найти их значения у нас с вами не получится. Но ведь этого от нас и не требуется, верно? Перечитаем вопрос задачи: найти, сколько насадок содержится в бочке. Это означает, что нам всего лишь нужно выразить объем бочки через объем насадки – x через z!

Осталось совсем немного арифметики. Давайте выпишем наши уравнения:

Снимок экрана 2023-07-21 в 13.59.14.png

Выразим y через x из первого уравнения и подставим во второе – больше эта переменная нам не понадобится:

Снимок экрана 2023-07-21 в 13.59.30.png

И, наконец, выражаем x через z:

Снимок экрана 2023-07-21 в 13.59.42.png

Мы получили, что в одной бочке содержится 4 насадки. Археологи получили новые сведения о жизни наших предков, а мы с вами научились решать задачи такой далекой эпохи!

< Назад к списку