О нас

Array
(
    [0] => Наша методика
    [1] => /about/method/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)

Наша методика

Array
(
    [0] => Преимущества
    [1] => /about/advantage/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)

Преимущества

Array
(
    [0] => Наши преподаватели
    [1] => /about/teachers/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)

Наши преподаватели

Array
(
    [0] => Контакты
    [1] => /about/contacts/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)

Контакты

Блог

Материалы

Array
(
    [0] => Как готовиться к ЕГЭ?
    [1] => /materials/exam-prepare/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)

Как готовиться к ЕГЭ?

Array
(
    [0] => Учебные материалы
    [1] => /materials/learning/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)

Учебные материалы

Array
(
    [0] => Образовательным организациям
    [1] => /materials/partners/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)

Образовательным организациям

Array
(
    [0] => Пользовательское соглашение
    [1] => /materials/agreement/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)

Пользовательское соглашение

Справочник

Array
(
    [0] => Арифметика
    [1] => /arithmetic/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)

Арифметика

Array
(
    [0] => Алгебра
    [1] => /algebra/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)

Алгебра

Array
(
    [0] => Планиметрия
    [1] => /planimetry/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)

Планиметрия

Array
(
    [0] => Информатика
    [1] => /informatics/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)

Информатика

Array
(
    [0] => Русский язык
    [1] => /russian/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)

Русский язык

Контакты

Личный кабинет

8 800 551-50-78 (бесплатно)

БЕСПЛАТНАЯ ПОДГОТОВКА К ЕГЭ ПО ПРОФИЛЬНОЙ МАТЕМАТИКЕ

Подготовься к ЕГЭ-2025 по профильной математике самостоятельно с помощью сервиса "1С:Репетитор"!
Понятная теория и эффективные тренажеры с объяснением! Вы успеете подготовиться к экзамену! Начните занятия прямо сейчас!

Решение простейших тригонометрических уравнений и неравенств

Здравствуйте!

Умение решать простейшие тригонометрические уравнения и неравенства, строить множество их решений на круге очень важно. Ваш главный враг на пути к заветным баллам за тринадцатую задачу — невнимательность. Сегодняшние примеры, несмотря на свою простоту, покажут основные сложности тригонометрических уравнений и как их преодолевать.

С помощью интерактивной модели можно увидеть, как множество решений простейшего тригонометрического неравенства изменяется в динамике на круге и на графике соответствующей функции.

Тригонометрические неравенства

Теперь попробуйте решить вот эти задачи. Ответы смотрите под спойлерами.

Условие	Ответ
Решить уравнение $s i n (π - 3 x) = \frac{1}{\sqrt{2}}$	$x = {(- 1)}^{k} \frac{π}{12} + \frac{π k}{3}, k \in Z$
Решить уравнение $c o s (\frac{x}{4} - \frac{5 π}{4}) = \frac{1}{2}$	$x_{1} = \frac{19 π}{3} + 8 π k, x_{2} = \frac{11 π}{3} + 8 π k, k \in Z$
Решить уравнение $t g (\frac{x}{2} + \frac{3 π}{2}) = 1$	$x = \frac{3 π}{2} + 2 π k, k \in Z$
Решить неравенство $c o s (π + \frac{x}{2}) < \frac{1}{2}$	$- \frac{4 π}{3} + 4 π k < x < \frac{4 π}{3} + 4 π k, k \in Z$
Решить неравенство $t g (x - \frac{π}{2}) > - 2$	$a r c c t g (2) + π k < x < π + π k, k \in Z$

Как всегда, мы рекомендуем тренироваться на пошаговых тренажерах, если вы хотите быть уверены, что выучились решать такие задачи правильно.

Перейти в Личный кабинет

Следите за обновлениями на сайте и подписывайтесь на наш канал в Ютьюбе и группу Вконтакте!

Календарь занятий
Тема недели

< Назад к списку