Онлайн подготовка к ЕГЭ-2020 по профильной математике
Подготовьтесь к ЕГЭ на 80+ баллов. Смотрите видео, читайте теорию, занимайтесь на онлайн-тренажерах
design_arrow
Решение простейших тригонометрических уравнений и неравенств

Решение простейших тригонометрических уравнений и неравенств

Здравствуйте!

Умение решать простейшие тригонометрические уравнения и неравенства, строить множество их решений на круге очень важно. Ваш главный враг на пути к заветным баллам за тринадцатую задачу — невнимательность. Сегодняшние примеры, несмотря на свою простоту, покажут основные сложности тригонометрических уравнений и как их преодолевать.




С помощью интерактивной модели можно увидеть, как множество решений простейшего тригонометрического неравенства изменяется в динамике на круге и на графике соответствующей функции.

Тригонометрические неравенства


Теперь попробуйте решить вот эти задачи. Ответы смотрите под спойлерами.

УсловиеОтвет
Решить уравнение sinπ-3x=12
x=-1kπ12+πk3,kZ
Решить уравнение cosx4-5π4=12
x1=19π3+8πk, x2=11π3+8πk, kZ
Решить уравнение tgx2+3π2=1
x=3π2+2πk, kZ
Решить неравенство cosπ+x2<12
-4π3+4πk<x<4π3+4πk, kZ
Решить неравенство tgx-π2>-2
arcctg2+πk<x<π+πk, kZ

Как всегда, мы рекомендуем тренироваться на пошаговых тренажерах, если вы хотите быть уверены, что выучились решать такие задачи правильно.

Перейти в Личный кабинет

Следите за обновлениями на сайте и подписывайтесь на наш канал в Ютьюбе и группу Вконтакте!