О нас

Array
(
    [0] => Наша методика
    [1] => /about/method/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)

Наша методика

Array
(
    [0] => Преимущества
    [1] => /about/advantage/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)

Преимущества

Array
(
    [0] => Наши преподаватели
    [1] => /about/teachers/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)

Наши преподаватели

Array
(
    [0] => Контакты
    [1] => /about/contacts/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)

Контакты

Блог

Материалы

Array
(
    [0] => Как готовиться к ЕГЭ?
    [1] => /materials/exam-prepare/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)

Как готовиться к ЕГЭ?

Array
(
    [0] => Учебные материалы
    [1] => /materials/learning/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)

Учебные материалы

Array
(
    [0] => Образовательным организациям
    [1] => /materials/partners/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)

Образовательным организациям

Array
(
    [0] => Пользовательское соглашение
    [1] => /materials/agreement/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)

Пользовательское соглашение

Справочник

Array
(
    [0] => Арифметика
    [1] => /arithmetic/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)

Арифметика

Array
(
    [0] => Алгебра
    [1] => /algebra/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)

Алгебра

Array
(
    [0] => Планиметрия
    [1] => /planimetry/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)

Планиметрия

Array
(
    [0] => Информатика
    [1] => /informatics/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)

Информатика

Array
(
    [0] => Русский язык
    [1] => /russian/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)

Русский язык

Контакты

Личный кабинет

8 800 551-50-78 (бесплатно)

БЕСПЛАТНАЯ ПОДГОТОВКА К ЕГЭ ПО ПРОФИЛЬНОЙ МАТЕМАТИКЕ

Подготовься к ЕГЭ-2024 по профильной математике самостоятельно с помощью сервича "1С:Репетитор"!
Понятная теория и эффективные тренажеры с объяснением! Вы успеете подготовиться к экзамену! Начните занятия прямо сейчас!

Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. Подведение итогов

Здравствуйте!

Сегодня мы подводим итоги раздела, посвященного решению простейших тригонометрических уравнений и неравенств.

Давайте повторим определения и свойства обратных тригонометрических функций: арксинуса, арккосинуса, арктангенса и арккотангенса:

Запомнить, как строится на тригонометрическом круге множество решений простейшего уравнения, поможет интерактивная модель. Обратите внимание на особые случаи, когда решение уравнения можно записать, используя значения табличных углов.

Тригонометрические уравнения

Посмотрите разбор решения нескольких типов простых тригонометрических уравнений, включая простой случай сведения к квадратному, в этом плейлисте:

С помощью интерактивной модели можно увидеть, как множество решений простейшего тригонометрического неравенства изменяется в динамике на круге и на графике соответствующей функции.

Тригонометрические неравенства

Повторяем задачи к разделу. Напомним, что тренажеры с пошаговым решением и задачи для самостоятельной работы ждут подписчиков в Библиотеке.

Условие	Ответ
Решить уравнение $s i n (π - 3 x) = \frac{1}{\sqrt{2}}$	$x = {(- 1)}^{k} \frac{π}{12} + \frac{π k}{3}, k \in Z$
Решить уравнение $c o s (\frac{x}{4} - \frac{5 π}{4}) = \frac{1}{2}$	$x_{1} = \frac{19 π}{3} + 8 π k, x_{2} = \frac{11 π}{3} + 8 π k, k \in Z$
Решить уравнение $t g (\frac{x}{2} + \frac{3 π}{2}) = 1$	$x = \frac{3 π}{2} + 2 π k, k \in Z$
Решить неравенство $c o s (π + \frac{x}{2}) < \frac{1}{2}$	$- \frac{4 π}{3} + 4 π k < x < \frac{4 π}{3} + 4 π k, k \in Z$
Решить неравенство $t g (x - \frac{π}{2}) > - 2$	$a r c c t g (2) + π k < x < π + π k, k \in Z$

Начать тренировку

Мы научились решать простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. Но задача №13 варианта КИМ ЕГЭ содержит, как правило, более сложное уравнение. И для этих уравнений существуют свои методы и приемы решений. Какие? Об этом мы узнаем на следующей неделе.

Следите за обновлениями на сайте и подписывайтесь на наш канал в Ютьюбе и группу Вконтакте!

Календарь занятий
Тема недели

< Назад к списку