Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. Подведение итогов

Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. Подведение итогов

Здравствуйте!

Сегодня мы подводим итоги раздела, посвященного решению простейших тригонометрических уравнений и неравенств.

Давайте повторим определения и свойства обратных тригонометрических функций: арксинуса, арккосинуса, арктангенса и арккотангенса:



Запомнить, как строится на тригонометрическом круге множество решений простейшего уравнения, поможет интерактивная модель. Обратите внимание на особые случаи, когда решение уравнения можно записать, используя значения табличных углов.

Тригонометрические уравнения

Посмотрите разбор решения нескольких типов простых тригонометрических уравнений, включая простой случай сведения к квадратному, в этом плейлисте:




С помощью интерактивной модели можно увидеть, как множество решений простейшего тригонометрического неравенства изменяется в динамике на круге и на графике соответствующей функции.

Тригонометрические неравенства

Повторяем задачи к разделу. Напомним, что тренажеры с пошаговым решением и задачи для самостоятельной работы ждут подписчиков в Библиотеке.

УсловиеОтвет
Решить уравнение sinπ-3x=12
x=-1kπ12+πk3,kZ
Решить уравнение cosx4-5π4=12
x1=19π3+8πk, x2=11π3+8πk, kZ
Решить уравнение tgx2+3π2=1
x=3π2+2πk, kZ
Решить неравенство cosπ+x2<12
-4π3+4πk<x<4π3+4πk, kZ
Решить неравенство tgx-π2>-2
arcctg2+πk<x<π+πk, kZ


Начать тренировку

Мы научились решать простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. Но задача №13 варианта КИМ ЕГЭ содержит, как правило, более сложное уравнение. И для этих уравнений существуют свои методы и приемы решений. Какие? Об этом мы узнаем на следующей неделе.



Следите за обновлениями на сайте и подписывайтесь на наш канал в Ютьюбе и группу Вконтакте!