Онлайн подготовка к ЕГЭ-2020 по профильной математике
Подготовьтесь к ЕГЭ на 80+ баллов. Смотрите видео, читайте теорию, занимайтесь на онлайн-тренажерах
design_arrow
Кредиты. Дифференцированная и аннуитетная схемы платежей

Кредиты. Дифференцированная и аннуитетная схемы платежей

Здравствуйте!

Текстовые задачи с экономическим содержанием, темой которых являются банковские кредиты, сравнительно недавно появились в содержании экзамена по математике. Тем не менее, в реальных вариантах КИМ ЕГЭ они встречаются чаще других.

Для решения таких задач вам необходимо познакомиться с двумя математическими моделями, лежащими в основе наиболее распространенных схем выплат по банковским кредитам — дифференцированной и аннуитетной. Эти модели представлены на слайдах.

Если слайды не отображаются в браузере, их можно скачать: Дифференцированная система платежей.


Если слайды не отображаются в браузере, их можно скачать: Аннуитетная система платежей.

Рекомендуем вам перед тем, как изучать теоретический материал по теме «Банковские кредиты», повторить определения арифметической и геометрической прогрессий и формулы суммы n последовательных членов каждой из прогрессий – они вам понадобятся.

Арифметическая прогрессия

Последовательность чисел an такая, что

an=an1+d=a1+d(n1),

где d — разность арифметической прогрессии.

Сумма Sn=a1+a2++an n первых членов арифметической прогрессии вычисляется по формуле:

Sn=a1+an2n=2a1+d(n1)2n.

Геометрическая прогрессия

Последовательность чисел bn такая, что

bn=bn1q=b1qn1

где q — знаменатель геометрической прогрессии.

Сумма Sn=b1+b2++bn n первых членов геометрической прогрессии вычисляется по формуле:

Sn=b1(1qn)1q,q1

Формула бесконечной суммы при q(1,1):

S=b11q

На слайдах также представлены примеры разобранных задач. Обратите внимание на два различных подхода, которые чаще всего используются при решении задач.
Первый подход состоит в использовании готовых формул, полученных при исследовании математической модели.
Второй — в пошаговом вычислении размеров каждого из очередных платежей при выплате кредита и размеров оставшихся задолженностей.



Следите за обновлениями на сайте и подписывайтесь на наш канал в Ютьюбе и группу Вконтакте!