БЕСПЛАТНАЯ ПОДГОТОВКА К ЕГЭ ПО ПРОФИЛЬНОЙ МАТЕМАТИКЕ
Подготовься к ЕГЭ-2025 по профильной математике самостоятельно с помощью сервиса "1С:Репетитор"!
Понятная теория и эффективные тренажеры с объяснением! Вы успеете подготовиться к экзамену! Начните занятия прямо сейчас!
design_arrow

Четырёхугольники

Четырёхугольником называется многоугольник, у которого есть строго четыре угла и четыре стороны. Вершины его будут обозначаться строго в алфавитном порядке и обычно по часовой стрелке. Например, прямоугольник ABCD или квадрат KMNO.

В зависимости от того, как соотносятся стороны и углы относительно друг друга, будет различаться внешний вид четырёхугольника и его название.

Различают несколько видов

  1. Параллелограмм. Это четырёхугольник, у которого каждые из двух противоположных сторон параллельны друг другу.

    Параллелограмм

  2. Прямоугольник. Им будет являться параллелограмм, у которого противоположные стороны друг другу равны, и все углы будут по 90º.

    Прямоугольник

  3. Квадрат — прямоугольник, у которого все четыре стороны равны между собой.

    Квадрат

  4. Ромб — квадрат, у которого только напротив лежащие углы равны между собой.

    Ромб

  5. Трапецией будет называться четырехугольник у которого две противоположные стороны параллельны (основания трапеции), а две другие стороны (боковые) нет.

    Трапеция

    a)    Если боковые стороны равны между собой, то трапеция будет равнобедренной.

    Равнобедренная трапеция

    b)    Если боковая её сторона с основаниями будут образовывать угол в 90º — прямоугольной.

    Прямоугольная трапеция


Свойства

Главными свойствами всех четырёхугольников будут являться следующие:

  • сумма вершин (углов внутри фигуры) будет равна всегда 360º;
  • каждый из углов не может быть больше 180º (иначе на рисунке получится не четырёхугольник, а треугольник).