О нас

Array
(
    [0] => Наша методика
    [1] => /about/method/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)

Наша методика

Array
(
    [0] => Преимущества
    [1] => /about/advantage/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)

Преимущества

Array
(
    [0] => Наши преподаватели
    [1] => /about/teachers/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)

Наши преподаватели

Array
(
    [0] => Контакты
    [1] => /about/contacts/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)

Контакты

Блог

Материалы

Array
(
    [0] => Как готовиться к ЕГЭ?
    [1] => /materials/exam-prepare/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)

Как готовиться к ЕГЭ?

Array
(
    [0] => Учебные материалы
    [1] => /materials/learning/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)

Учебные материалы

Array
(
    [0] => Образовательным организациям
    [1] => /materials/partners/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)

Образовательным организациям

Array
(
    [0] => Пользовательское соглашение
    [1] => /materials/agreement/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)

Пользовательское соглашение

Справочник

Array
(
    [0] => Арифметика
    [1] => /arithmetic/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)

Арифметика

Array
(
    [0] => Алгебра
    [1] => /algebra/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)

Алгебра

Array
(
    [0] => Планиметрия
    [1] => /planimetry/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)

Планиметрия

Array
(
    [0] => Информатика
    [1] => /informatics/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)

Информатика

Array
(
    [0] => Русский язык
    [1] => /russian/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)

Русский язык

Контакты

Личный кабинет

8 800 551-50-78 (бесплатно)

БЕСПЛАТНАЯ ПОДГОТОВКА К ЕГЭ ПО ПРОФИЛЬНОЙ МАТЕМАТИКЕ

Подготовься к ЕГЭ-2024 по профильной математике самостоятельно с помощью сервича "1С:Репетитор"!
Понятная теория и эффективные тренажеры с объяснением! Вы успеете подготовиться к экзамену! Начните занятия прямо сейчас!

Касательная и секущая к окружности

В данной статье вы рассмотрите следующие вопросы:

что такое касательная;
что такое секущая;
их свойства.

Касательная к плоскости

касательная к плоскости

Это линия, которая выходит из какой-либо точки вне рассматриваемой нами области и соприкасается (пересекает) с ней в одной лишь единственной точке и идёт дальше в бесконечность. Эта точка и будет называться точкой касания.

Секущая

секущая

Прямая, проходящая через плоскость и соединяющая две точки на её краях. Причём эта линия также может лежать на диаметре окружности. Эти прямые служат для определения параллельности каких-либо двух прямых, откуда образуются равные углы, называющиеся соответственными и накрест лежащими.

Свойства касательной

В точке касания с окружностью радиус и касательная образуют прямой угол. Соответственно, в решении задач это можно использовать для получения прямоугольного треугольника и небольшого упрощения.
Если провести две касательные к окружности из одной точки, то отрезки, образованные таким образом, будут равны между собой, и на них будет действовать и вышеперечисленное.
Возьмём окружность с радиусом, равным единице (R = 1). Проведём горизонтальный луч из её центра, затем начертим касательную в точке пересечения с окружностью. Проведём произвольные лучи из центра. У нас образовались отрезки на касательной с концами между точкой касания и точками соприкосновения лучей с касательной. Они и будут являться тангенсом угла единичной окружности.
Угол между хордой и касательной будет численно равен половине дуги, находящейся между данными линиями.

Свойства секущей

Расстояние от центра окружности до этой линии всегда будет меньше радиуса.
Радиус, проходящий через середину хорды, будет образовывать прямой угол при пересечении.
Если расстояние до секущей будет равно нулю, то она будет лежать на диаметре окружности.
Отрезок, который образуется между точками пересечения, будет являться хордой.

< Назад к списку