О нас

Array
(
    [0] => Наша методика
    [1] => /about/method/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)

Наша методика

Array
(
    [0] => Преимущества
    [1] => /about/advantage/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)

Преимущества

Array
(
    [0] => Наши преподаватели
    [1] => /about/teachers/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)

Наши преподаватели

Array
(
    [0] => Контакты
    [1] => /about/contacts/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)

Контакты

Блог

Материалы

Array
(
    [0] => Как готовиться к ЕГЭ?
    [1] => /materials/exam-prepare/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)

Как готовиться к ЕГЭ?

Array
(
    [0] => Учебные материалы
    [1] => /materials/learning/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)

Учебные материалы

Array
(
    [0] => Образовательным организациям
    [1] => /materials/partners/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)

Образовательным организациям

Array
(
    [0] => Пользовательское соглашение
    [1] => /materials/agreement/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)

Пользовательское соглашение

Справочник

Array
(
    [0] => Арифметика
    [1] => /arithmetic/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)

Арифметика

Array
(
    [0] => Алгебра
    [1] => /algebra/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)

Алгебра

Array
(
    [0] => Планиметрия
    [1] => /planimetry/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)

Планиметрия

Array
(
    [0] => Информатика
    [1] => /informatics/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)

Информатика

Array
(
    [0] => Русский язык
    [1] => /russian/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)

Русский язык

Контакты

Личный кабинет

8 800 551-50-78 (бесплатно)

БЕСПЛАТНАЯ ПОДГОТОВКА К ЕГЭ ПО ПРОФИЛЬНОЙ МАТЕМАТИКЕ

Подготовься к ЕГЭ-2024 по профильной математике самостоятельно с помощью сервича "1С:Репетитор"!
Понятная теория и эффективные тренажеры с объяснением! Вы успеете подготовиться к экзамену! Начните занятия прямо сейчас!

Периметр и площадь треугольника

Нахождение и периметра, и площади треугольника зависят от вида треугольника. Выделим основные их виды :

разносторонний;
равнобедренный;
равносторонний;
прямоугольный.

Периметр

Периметр любой фигуры можно найти путём суммирования всех её сторон. Соответственно для любого треугольника:

P = a + b + c,

где P — это периметр треугольника, a, b и с — его стороны.

периметр

Периметр равнобедренного треугольника находится по той же формуле, но, так как две стороны будут иметь одну и ту же длину:

Периметр равнобедренного треугольника

P = a + b + c = a + a + c = 2a + c,

где P — это периметр данного треугольника, a, b и с — его стороны, a — любая из его боковых сторон.

Периметр равностороннего треугольника можем найти по самой первой формуле. Или, ввиду того, что все стороны будут иметь одинаковую длину, можно перезаписать формулу следующим образом:

Периметр равностороннего треугольника

P = a + b + c = a + a + a = 3a,

где P — это периметр данного треугольника; a, b и с — его стороны, a — любая из его сторон.

Площадь

Сама площадь любого треугольника получается из формулы площади параллелограмма. Рассмотрим его:

площадь любого треугольника

Найдём его площадь по формуле:

P = a ∙ h = AD ∙ BF,

где h (BF) — высота параллелограмма, a (AD) — сторона, на которую она опущена.

Теперь уберём высоту и проведём AC, получив треугольник ABC. При этом нам надо будет продлить сторону BC и опустить на неё новую высоту AF:

Площадь прямоугольного треугольника

Соответственно мы получили половину параллелограмма, отсюда площадь любого треугольника:

P = ½ a ∙ h = 0,5 ∙ AF ∙ BC.

Площадь прямоугольного треугольника находится по этой же формуле, за одним исключением, что его катеты сразу являются и высотой, и стороной, на которую она опущена:

P = ½ a ∙ h = ½ a ∙ b,

где а и b — катеты треугольника.

< Назад к списку