О нас

Array
(
    [0] => Наша методика
    [1] => /about/method/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)

Наша методика

Array
(
    [0] => Преимущества
    [1] => /about/advantage/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)

Преимущества

Array
(
    [0] => Наши преподаватели
    [1] => /about/teachers/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)

Наши преподаватели

Array
(
    [0] => Контакты
    [1] => /about/contacts/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)

Контакты

Блог

Материалы

Array
(
    [0] => Как готовиться к ЕГЭ?
    [1] => /materials/exam-prepare/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)

Как готовиться к ЕГЭ?

Array
(
    [0] => Учебные материалы
    [1] => /materials/learning/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)

Учебные материалы

Array
(
    [0] => Образовательным организациям
    [1] => /materials/partners/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)

Образовательным организациям

Array
(
    [0] => Пользовательское соглашение
    [1] => /materials/agreement/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)

Пользовательское соглашение

Справочник

Array
(
    [0] => Арифметика
    [1] => /arithmetic/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)

Арифметика

Array
(
    [0] => Алгебра
    [1] => /algebra/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)

Алгебра

Array
(
    [0] => Планиметрия
    [1] => /planimetry/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)

Планиметрия

Array
(
    [0] => Информатика
    [1] => /informatics/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)

Информатика

Array
(
    [0] => Русский язык
    [1] => /russian/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)

Русский язык

Контакты

Личный кабинет

8 800 551-50-78 (бесплатно)

БЕСПЛАТНАЯ ПОДГОТОВКА К ЕГЭ ПО ПРОФИЛЬНОЙ МАТЕМАТИКЕ

Подготовься к ЕГЭ-2024 по профильной математике самостоятельно с помощью сервича "1С:Репетитор"!
Понятная теория и эффективные тренажеры с объяснением! Вы успеете подготовиться к экзамену! Начните занятия прямо сейчас!

Периметр и площадь

В этой статье вы познакомитесь с понятием периметра и площади фигур, а также с таблицей, которая поможет вам преображать квадратные единицы.

Для начала следует пояснить, что не у каждого геометрического тела есть периметр и площадь. Периметр есть только у тех тел, имеющих замкнутый контур (границу). Примеры фигур, которые имеют периметр:

пример фигур

Пример фигур, не имеющих периметра:

нет периметра

С площадью есть ещё одно ограничение: помимо того, что фигура должна иметь замкнутый контур, у неё также должно быть и внутри непустое пространство. Кроме точек, составляющих границу, должны быть точки, которые заполняют её внутреннее пространство.

На рисунке внизу обратите внимание на окружность и круг:

окружность и круг

Окружность имеет пустое пространство внутри, у круга же оно заполнено, значит, у него и можно будет найти площадь.

Периметр

Периметром называется длина границы фигуры. Это сумма всех её сторон. У окружности, круга и других скруглённых фигур периметром называется длина их границы.

Периметр обозначается заглавной латинской буквой P. Приведём пример нахождения его для треугольника и прямоугольника:

Pтр = 4 см + 4 см + 5 см = 13 см.

Pпр = 9 м + 4 м + 9 м + 4 м = 26 м.

Обратите внимание, что складывать можно только те числа, которые имеют одинаковую качественную величину (все числа или в сантиметрах, или в метрах и тому подобное). Если какое-то из чисел отличается от других единицей измерения, то следует её (или все остальные числа, или все числа сразу) перевести в ту, в которой нам нужно выразить ответ (например, если в условии сказано выразить ответ в километрах).

Площадь

Как было сказано выше, площадь есть не у всех фигур и она обозначается большой латинской буквой S. Зачастую она выражает количество раз, которое фигура, принятая условно за единицу, поместится в той, чью площадь надо искать. Например, найдём для квадрата (разделим его на девять равных частей для удобства):

Площадь

Sкв = 1 дм * 1 дм * 9 = 9 (дм²). Обратите внимание на верхний индекс, он обозначает степень или в данном случае действие в квадрате.

Любая площадь измеряется во второй степени.

Таблица перевода

В таблице показано, сколько необходимо единиц из верхней строки, чтобы получить одну единицу площади из левого столбца.

	мм²	см²	дм²	м²	км²
мм²	1	10-2	10-4	10-6	10-12
см²	102	1	10-2	10-4	10-10
дм²	104	102	1	10-2	10-8
м²	106	104	102	1	10-6
км²	1012	1010	108	106	1

alt="Таблица перевода квадратных единиц"

В таблице были использованы следующие сокращения:

102 = 100; 10-2 = 0,01;

104 = 10000; 10-4 = 0,0001;

106 = 1000000; 10-6 = 0,000001;

108 = 100000000; 10-8 = 0,00000001;

1010 = 10000000000; 10-10 = 0,0000000001;

1012 = 1000000000000; 10-12 = 0,000000000001.

< Назад к списку