О нас 
Array
(
    [0] => Наша методика
    [1] => /about/method/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)
Наша методика
Array
(
    [0] => Преимущества
    [1] => /about/advantage/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)
Преимущества
Array
(
    [0] => Наши преподаватели
    [1] => /about/teachers/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)
Наши преподаватели
Array
(
    [0] => Контакты
    [1] => /about/contacts/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)
Контакты
Блог
Материалы 
Array
(
    [0] => Как готовиться к ЕГЭ?
    [1] => /materials/exam-prepare/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)
Как готовиться к ЕГЭ?
Array
(
    [0] => Учебные материалы
    [1] => /materials/learning/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)
Учебные материалы
Array
(
    [0] => Образовательным организациям
    [1] => /materials/partners/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)
Образовательным организациям
Array
(
    [0] => Пользовательское соглашение
    [1] => /materials/agreement/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)
Пользовательское соглашение
Справочник 
Array
(
    [0] => Арифметика
    [1] => /arithmetic/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)
Арифметика
Array
(
    [0] => Алгебра
    [1] => /algebra/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)
Алгебра
Array
(
    [0] => Планиметрия
    [1] => /planimetry/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)
Планиметрия
Array
(
    [0] => Информатика
    [1] => /informatics/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)
Информатика
Array
(
    [0] => Русский язык
    [1] => /russian/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)
Русский язык
Контакты
Личный кабинет
8 800 551-50-78 (бесплатно)
БЕСПЛАТНАЯ ПОДГОТОВКА К ЕГЭ ПО ПРОФИЛЬНОЙ МАТЕМАТИКЕ
Подготовься к ЕГЭ-2025 по профильной математике самостоятельно с помощью сервиса "1С:Репетитор"!
Понятная теория и эффективные тренажеры с объяснением! Вы успеете подготовиться к экзамену! Начните занятия прямо сейчас!
design_arrow
8 800 551-50-78
Личный кабинет
1С:Репетитор – подготовка к ЕГЭ по математике
© ООО «1С-Софт» | ЧОУ ДПО «1С-ОБРАЗОВАНИЕ» | 2016–2024
8 800 551-50-78
Связаться с нами:
Мы в мессенджерах:
Мы в соцсетях:
Признаки и свойства параллельных прямых

Признаки и свойства параллельных прямых

Для начала напомним себе, какие прямые называются параллельными.

Параллельные прямые

Прямые называются параллельными, если они не имеют точки пересечения (то есть никогда не пересекутся). На бумаге это обозначается как: a || b. 

Признаки

1.     Если одна прямая параллельна третьей, и вторая тоже никогда с ней не пересечётся , то первые две прямые параллельны между собой.
Если a || с и b || с, то a || b.

Признаки параллельных прямых
2.      Если одна прямая перпендикулярна третьей, и вторая тоже образует с ней угол 90 градусов, то первые две прямые параллельны между собой. Это значит, когда a ⊥ c и b ⊥ c, то a || b.
Признаки параллельных прямых
3.      Построим прямую, которая пересекает две другие прямые. Если внутренние углы, образованные при пересечении прямых a и с и b и с,  дают в сумме 180 градусов, то прямые a и b являются параллельными (когда ∠1 + ∠2 = 180°, тогда a || b).
Прямая пересекает две другие прямые

4.          Продолжим с третьей прямой, которая пересекает две другие. Если соответственные углы равны, то прямые параллельны

(когда ∠1 = ∠2, то a || b).

Прямая пересекает две другие прямые

5.           И если накрест лежащие углы равны, то это тоже будет свидетельствовать о параллельности прямых (если ∠1 = ∠2 или ∠3 = ∠4, то a || b).

Накрест лежащие углы равны

Свойства

Свойствами является то, что следует из выводов о признаках. Простыми словами, свойства — признаки, записанные в обратную сторону.

Первый признак одновременно является и первым свойством.

Свойства параллельных прямых

1.     Построим прямую, которая пересекает две другие прямые. Если прямые a и b параллельны, то внутренние углы, образованные при пересечении прямых a и с и b и с,  дают в сумме 180 градусов (когда a || b, тогда ∠1 + ∠2 = 180°).

Прямая пересекает две другие прямые

2.     Если прямые параллельны, то соответственные углы равны  (когда a || b, то ∠1 = ∠2).

Прямые параллельны

3.      Если прямые параллельны, то их накрест лежащие углы равны (Если a || b, то ∠1 = ∠2 и ∠3 = ∠4).

Накрест лежащие углы равны

4.      Через одну точку не на первой прямой, можно провести лишь одну прямую, которая будет ей параллельна.

Точка не на первой прямой


< Назад к списку