БЕСПЛАТНАЯ ПОДГОТОВКА К ЕГЭ ПО ПРОФИЛЬНОЙ МАТЕМАТИКЕ
Подготовься к ЕГЭ-2025 по профильной математике самостоятельно с помощью сервича "1С:Репетитор"!
Понятная теория и эффективные тренажеры с объяснением! Вы успеете подготовиться к экзамену! Начните занятия прямо сейчас!
design_arrow

Треугольник

Данная фигура состоит из трёх отрезков, у которых конец одного совпадает с началом второго и так далее.

треугольник

 

У треугольника есть его вершины (углы) — ∠A, ∠B и ∠C, и стороны — a, b и c. 

вершина

Здесь следует отметить, что углы можно записывать через три буквы (∠BAC, ∠ABC и ∠ACB), а можно через одну (∠A, ∠B и ∠C). Со сторонами тоже самое: стороны можно обозначать через две буквы (AB, BC и AC), а можно через одну — буквой напротив угла который напротив него расположен (a, b и c). 

Называется треугольник по его вершинам, причём нужно читать его название по порядку или по часовой стрелке или против. То есть в данном случае будет: ∆ABC и ∆CBA. 

У треугольника также есть высоты, медианы и биссектрисы. Причём каждый треугольник обязательно имеет по три таких линии. 

Высота 

Высотой называется перпендикуляр, который опустили из какой-то вершины на противоположную от этого угла сторону. Так же иногда её опускают на продолжение основания.

высота

 

В данных случаях высотой и длиной будет являться сторона AF и её длина. 

Биссектриса 

Биссектрисой угла треугольника будет называться прямая, который выходит из данного угла к противолежащей стороне и в итоге образует два равных между собой угла.

биссектриса

Соответственно применяя к рисунку: AH биссектриса угла A (BAC) и углы CAH и HAB образованы ею и равны между собой по свойству биссектрисы треугольника.

 Медиана

Медианой треугольника называется отрезок, который выходит из какой-то вершины треугольника и соединяет его с серединой противолежащей стороны. Её длиной и будет являться длина этой стороны. 

медиана

Сторона AM будет являться медианой треугольника ABC. Причём по её свойству BM = CM.