Основные методы решения тригонометрических уравнений

Здравствуйте!

Мы вплотную подошли к решению задачи № 13 варианта КИМ ЕГЭ. Это задание состоит из двух частей — нужно решить тригонометрическое уравнение и выбрать его корни, удовлетворяющие некоторому условию. За каждую верно решенную часть задачи можно получить один первичный балл.
Постараемся в ходе наших занятий на этой неделе обеспечить себе один первичный балл за задачу №13 — изучим и научимся применять основные методы решения тригонометрических уравнений.


1. Сведение к квадратному уравнению

Начнем мы с самого простого метода, когда тригонометрическое уравнение с помощью замены переменных сводится к квадратному (в общем случае — рациональному) уравнению. Но и здесь есть свои особенности и подводные камни. Посмотрим, как их избежать.


2. Разложение на множители

Нередко при решении тригонометрических уравнений используется такой прием, как разложение на множители. Здесь можно использовать и группировку, и вынесение общего множителя за скобку, и применять формулы сокращенного умножения к формулам тригонометрии.


3. Однородные тригонометрические уравнения

Очень важный тип тригонометрических уравнений — однородные. Что это за уравнения и как их решать, смотрите в видеолекции.

4. Более сложные методы и приемы

Вообще говоря, на этих трех основных методах можно и остановиться — для решения задачи №13 этого вполне достаточно. Но с тригонометрическими уравнениями мы можем встретиться и в других заданиях с развернутым ответом варианта КИМ ЕГЭ, например, в задаче с параметром.
Поэтому для «продвинутых» слушателей нашего курса мы публикуем еще несколько методов решения тригонометрических уравнений.

Следите за обновлениями на сайте и подписывайтесь на наш канал в Ютьюбе и группу Вконтакте!