О нас 
Array
(
    [0] => Наша методика
    [1] => /about/method/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)
Наша методика
Array
(
    [0] => Преимущества
    [1] => /about/advantage/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)
Преимущества
Array
(
    [0] => Наши преподаватели
    [1] => /about/teachers/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)
Наши преподаватели
Array
(
    [0] => Контакты
    [1] => /about/contacts/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)
Контакты
Блог
Материалы 
Array
(
    [0] => Как готовиться к ЕГЭ?
    [1] => /materials/exam-prepare/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)
Как готовиться к ЕГЭ?
Array
(
    [0] => Учебные материалы
    [1] => /materials/learning/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)
Учебные материалы
Array
(
    [0] => Образовательным организациям
    [1] => /materials/partners/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)
Образовательным организациям
Array
(
    [0] => Пользовательское соглашение
    [1] => /materials/agreement/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)
Пользовательское соглашение
Справочник 
Array
(
    [0] => Арифметика
    [1] => /arithmetic/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)
Арифметика
Array
(
    [0] => Алгебра
    [1] => /algebra/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)
Алгебра
Array
(
    [0] => Планиметрия
    [1] => /planimetry/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)
Планиметрия
Array
(
    [0] => Информатика
    [1] => /informatics/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)
Информатика
Array
(
    [0] => Русский язык
    [1] => /russian/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)
Русский язык
Контакты
Личный кабинет
8 800 551-50-78 (бесплатно)
БЕСПЛАТНАЯ ПОДГОТОВКА К ЕГЭ ПО ПРОФИЛЬНОЙ МАТЕМАТИКЕ
Подготовься к ЕГЭ-2024 по профильной математике самостоятельно с помощью сервича "1С:Репетитор"!
Понятная теория и эффективные тренажеры с объяснением! Вы успеете подготовиться к экзамену! Начните занятия прямо сейчас!
design_arrow
8 800 551-50-78
Личный кабинет
1С:Репетитор – подготовка к ЕГЭ по математике
© ООО «1С-Софт» | ЧОУ ДПО «1С-ОБРАЗОВАНИЕ» | 2016–2024
8 800 551-50-78
Связаться с нами:
Мы в мессенджерах:
Мы в соцсетях:
Вписанный угол окружности

Вписанный угол окружности

Из данной статьи вы узнаете:

  1. Определение.
  2. То, что поможет при решении задач.
  3. Рассмотрите небольшой пример.

 

Что такое вписанный угол

 

вписанный угол

 

Это угол, который находится внутри окружности. Причём его вершина будет лежать на границе и опираться на дугу своим основанием. Градусная мера будет равна половине этой дуги.

 

Свойства

Следующие свойства могут значительно помочь при решении некоторых геометрических задач. А зачастую без них и не получится найти ответ.

  1. Так как вписанный угол в два раза меньше дуги в его основании, а центральный равен этой самой дуге, то и вписанный равен половине центрального.
  2. Если углы опираются на одну дугу, то они равны между собой.
  3. Если основанием дуги является половина окружности или диаметр, то он будет прямой.
  4. Если они опираются на одну и ту же хорду и находятся по разные её стороны, то будут образовывать ромб, у которого эти два напротив лежащих угла будут в сумме давать 180 градусов.

Помимо этого угла, также есть и описанный. Он образуется между касательными, выходящими из одной точки. Такие углы могут так же использоваться в задачах.

 

Пример задания

В качестве примера разберём задачу. Имеются вписанный и описанный углы, которые опираются на одну и ту же дугу. Эта дуга отделяет от всей окружности дуги в 150 и 100 градусов. Необходимо найти градусную меру этой дуги и углов.

Решение: Из условия сразу же можем найти первое искомое. Для этого от градусной меры всей окружности вычтен сумму двух других дуг:

360⁰ - ( 150⁰ + 100⁰ ) = 360⁰ - 250⁰ = 110⁰.

По свойству центральный угол равен дуге, на которую опирается, и больше в два раза вписанного угла. Значит мы можем уже записать ответ.

Ответ: 110; 110 и 55 градусов.


< Назад к списку