О нас 
Array
(
    [0] => Наша методика
    [1] => /about/method/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)
Наша методика
Array
(
    [0] => Преимущества
    [1] => /about/advantage/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)
Преимущества
Array
(
    [0] => Наши преподаватели
    [1] => /about/teachers/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)
Наши преподаватели
Array
(
    [0] => Контакты
    [1] => /about/contacts/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)
Контакты
Блог
Материалы 
Array
(
    [0] => Как готовиться к ЕГЭ?
    [1] => /materials/exam-prepare/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)
Как готовиться к ЕГЭ?
Array
(
    [0] => Учебные материалы
    [1] => /materials/learning/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)
Учебные материалы
Array
(
    [0] => Образовательным организациям
    [1] => /materials/partners/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)
Образовательным организациям
Array
(
    [0] => Пользовательское соглашение
    [1] => /materials/agreement/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)
Пользовательское соглашение
Справочник 
Array
(
    [0] => Арифметика
    [1] => /arithmetic/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)
Арифметика
Array
(
    [0] => Алгебра
    [1] => /algebra/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)
Алгебра
Array
(
    [0] => Планиметрия
    [1] => /planimetry/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)
Планиметрия
Array
(
    [0] => Информатика
    [1] => /informatics/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)
Информатика
Array
(
    [0] => Русский язык
    [1] => /russian/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)
Русский язык
Контакты
Личный кабинет
8 800 551-50-78 (бесплатно)
БЕСПЛАТНАЯ ПОДГОТОВКА К ЕГЭ ПО ПРОФИЛЬНОЙ МАТЕМАТИКЕ
Подготовься к ЕГЭ-2026 по профильной математике самостоятельно с помощью сервиса "1С:Репетитор"!
Понятная теория и эффективные тренажеры с объяснением! Вы успеете подготовиться к экзамену! Начните занятия прямо сейчас!
design_arrow
8 800 551-50-78
Личный кабинет
1С:Репетитор – подготовка к ЕГЭ по математике
© ООО «1С-Софт» | ЧОУ ДПО «1С-ОБРАЗОВАНИЕ» | 2016–2025
8 800 551-50-78
Связаться с нами:
Мы в мессенджерах:
Мы в соцсетях:
Функция квадратного корня, его свойства и график

Функция квадратного корня, его свойства и график

В данной теме изучим график y = √x, изучим его особенности, свойства и график.

График

Сперва построим график. Для его построения нам поможет таблица. В неё вместо исков нужно выбрать какие-то значения, чтобы посчитать игреки и получились точки графика. Обратим внимание, что сам икс стоит под знаком корня, а игрек равен квадратному корню из икса. Всё это нам должно говорить о том, что отрицательные числа нельзя брать. То есть это числа -1, -2 и так далее. Причём числа -0,000001 также не будут подходить.

Число нуль не является отрицательным, так что его мы можем взять. Вспоминая таблицу квадратов цифр, можем выбрать ещё пару чисел. Так, числа 1, 4 и 16 нам прекрасно подойдут, так как получатся целые значения.

Посчитаем игреки по выбранным иксам:

  • При x = 0, у = √0 = 0.

  • При x = 1, у = √1 = 1.

  • При x = 4, у = √4 = 2.

  • При x = 16, у = √16 = 4.

При вычислении квадратного корня из числа, мы проделываем действие, обратно возведению в степень квадрата. Внесём числа в таблицу:

x

0

1

4

16

y

0

1

2

4

По выбранным точкам построим график, соединяя точки плавной линией. Обратите внимание, что график не будет заходить за отрицательные части координатной плоскости (то есть он будет располагаться только в первой четверти).

Функция квадратного корня: свойства и график

Мы получили график. Если мысленно отобразить его симметрично относительно оси ОХ, то мы получим параболу, которую повернули на 90º вправо. То есть это будет график функции x = y².

Теперь, после того, как мы построили график и разобрали его ограничения, сформируем свойства. 

Свойства

  1. Областью определения нашей функции являются неотрицательные числа [0; +∞).

  2. Область значений будет совпадать с областью определений [0; +∞).

  3. Функция возрастает на всей области определения.

  4. Функция непрерывна.

  5. Так как функция выходит из нулевой координаты, то она ограничена только снизу, но не справа.

  6. Из предыдущего пункта нам сразу становится понятно, что у графика есть минимальное значение (у = 0), но нет максимального.


< Назад к списку