О нас 
Array
(
    [0] => Наша методика
    [1] => /about/method/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)
Наша методика
Array
(
    [0] => Преимущества
    [1] => /about/advantage/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)
Преимущества
Array
(
    [0] => Наши преподаватели
    [1] => /about/teachers/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)
Наши преподаватели
Array
(
    [0] => Контакты
    [1] => /about/contacts/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)
Контакты
Блог
Материалы 
Array
(
    [0] => Как готовиться к ЕГЭ?
    [1] => /materials/exam-prepare/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)
Как готовиться к ЕГЭ?
Array
(
    [0] => Учебные материалы
    [1] => /materials/learning/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)
Учебные материалы
Array
(
    [0] => Образовательным организациям
    [1] => /materials/partners/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)
Образовательным организациям
Array
(
    [0] => Пользовательское соглашение
    [1] => /materials/agreement/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)
Пользовательское соглашение
Справочник 
Array
(
    [0] => Арифметика
    [1] => /arithmetic/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)
Арифметика
Array
(
    [0] => Алгебра
    [1] => /algebra/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)
Алгебра
Array
(
    [0] => Планиметрия
    [1] => /planimetry/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)
Планиметрия
Array
(
    [0] => Информатика
    [1] => /informatics/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)
Информатика
Array
(
    [0] => Русский язык
    [1] => /russian/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)
Русский язык
Контакты
Личный кабинет
8 800 551-50-78 (бесплатно)
БЕСПЛАТНАЯ ПОДГОТОВКА К ЕГЭ ПО ПРОФИЛЬНОЙ МАТЕМАТИКЕ
Подготовься к ЕГЭ-2025 по профильной математике самостоятельно с помощью сервиса "1С:Репетитор"!
Понятная теория и эффективные тренажеры с объяснением! Вы успеете подготовиться к экзамену! Начните занятия прямо сейчас!
design_arrow
8 800 551-50-78
Личный кабинет
1С:Репетитор – подготовка к ЕГЭ по математике
© ООО «1С-Софт» | ЧОУ ДПО «1С-ОБРАЗОВАНИЕ» | 2016–2024
8 800 551-50-78
Связаться с нами:
Мы в мессенджерах:
Мы в соцсетях:
Квадратичная функция и её график

Квадратичная функция и её график

Рассмотрим самую простую квадратичную функцию y = x². Как видно из уравнения, независимая переменная икс находится под второй чётной степенью. Значит, какое бы мы число не подставили вместо икса, игрек будет всегда неотрицательный.

Приступим к построению графика.

График

Так как графиком квадратичной функции будет парабола, то нам недостаточно будет всего лишь двух точек. Нужно брать минимум три. Плюс данного графика функций в том, что он симметричный. Причём симметрия будет относительно той оси, которая не находится под степенью (в нашем случае это ось OY). 

Возьмём самые простые и небольшие числа и подставим их в уравнение функции, чтобы вычислить игреки:

  1. При х = –2, у = (– 2)² = 4.

  2. При х = 2, у = 2² = 4.

  3. При х = –1, у = (– 1)² = 1.

  4. При х = 1, у = 1² = 1.

  5. При х = 0, у = 0² = 0.

График квадратичной функции  

Свойства

Исходя из вышенаписанного и графика, можем сформулировать следующие свойства:

  • Областью определения нашей функции являются все числа, так как у иксов нет никаких ограничений [–∞; +∞);

  • Область значений будет ограничена, так как игреки не могут быть отрицательными числами [0; +∞);

  • Функция возрастает на всей области определения;

  • Функция непрерывна;

  • Функция будет ограничена снизу, так как график не может заходить на отрицательную часть координатной сетки по OY;

  • По виду графика можно сказать, что мы сможем найти только минимальное значение (y = 0), тогда как максимального нет. 


< Назад к списку