БЕСПЛАТНАЯ ПОДГОТОВКА К ЕГЭ ПО ПРОФИЛЬНОЙ МАТЕМАТИКЕ
Подготовься к ЕГЭ-2024 по профильной математике самостоятельно с помощью сервича "1С:Репетитор"!
Понятная теория и эффективные тренажеры с объяснением! Вы успеете подготовиться к экзамену! Начните занятия прямо сейчас!
design_arrow

Модуль числа

В данной теме вы познакомитесь с модулем.

 

Теория

Нашей сегодняшней темой является расстояние. Причём оно будет отсчитываться от нулевой отметки координатной прямой (или сетки) до отметки, соответствующей заданному числу. Обозначается данная операция двумя вертикальными чертами, которые располагаются по разные стороны от подмодульного выражения (числа, переменной или функции).

модуль числа а — здесь это будет являться модулем числа «± a».

Так как это расстояние, то оно должно измеряться между какими-то точками. Соответственно, изобразим его равным единице между точками А и Б для наглядности:

formula02

Как видно, мы можем проложить его в две стороны. При этом количество не меняется, но меняется качество этой единицы измерения, а значит, и знак. Относительно координатной прямой шаг вправо будет означать +1, а шаг влево — –1.

Возвращаясь к расстоянию, один шаг будет равен:

formula03 (шагу).

 

Свойства

Модуль — это всегда число положительное. Это следует из физического смысла. Мы не может сделать минус два шага влево или вправо, например. То есть:

formula04

И причём:

formula05

Модуль положительного числа равен ему же:

модуль положительного числа, где formula07

formula08

А отрицательного:

модуль отрицательного числа, где formula10

formula11

Если под его знаком – нуль, то и в итоге мы получим нуль:

модуль нуля

Модуль произведения или деления чисел равен произведению или делению модулей этих чисел:

модуль произведения

И:

модуль деления