О нас 
Array
(
    [0] => Наша методика
    [1] => /about/method/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)
Наша методика
Array
(
    [0] => Преимущества
    [1] => /about/advantage/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)
Преимущества
Array
(
    [0] => Наши преподаватели
    [1] => /about/teachers/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)
Наши преподаватели
Array
(
    [0] => Контакты
    [1] => /about/contacts/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)
Контакты
Блог
Материалы 
Array
(
    [0] => Как готовиться к ЕГЭ?
    [1] => /materials/exam-prepare/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)
Как готовиться к ЕГЭ?
Array
(
    [0] => Учебные материалы
    [1] => /materials/learning/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)
Учебные материалы
Array
(
    [0] => Образовательным организациям
    [1] => /materials/partners/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)
Образовательным организациям
Array
(
    [0] => Пользовательское соглашение
    [1] => /materials/agreement/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)
Пользовательское соглашение
Справочник 
Array
(
    [0] => Арифметика
    [1] => /arithmetic/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)
Арифметика
Array
(
    [0] => Алгебра
    [1] => /algebra/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)
Алгебра
Array
(
    [0] => Планиметрия
    [1] => /planimetry/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)
Планиметрия
Array
(
    [0] => Информатика
    [1] => /informatics/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)
Информатика
Array
(
    [0] => Русский язык
    [1] => /russian/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)
Русский язык
Контакты
Личный кабинет
8 800 551-50-78 (бесплатно)
БЕСПЛАТНАЯ ПОДГОТОВКА К ЕГЭ ПО ПРОФИЛЬНОЙ МАТЕМАТИКЕ
Подготовься к ЕГЭ-2026 по профильной математике самостоятельно с помощью сервиса "1С:Репетитор"!
Понятная теория и эффективные тренажеры с объяснением! Вы успеете подготовиться к экзамену! Начните занятия прямо сейчас!
design_arrow
8 800 551-50-78
Личный кабинет
1С:Репетитор – подготовка к ЕГЭ по математике
© ООО «1С-Софт» | ЧОУ ДПО «1С-ОБРАЗОВАНИЕ» | 2016–2025
8 800 551-50-78
Связаться с нами:
Мы в мессенджерах:
Мы в соцсетях:
Пропорциональное деление

Пропорциональное деление

 Таким видом деления будут называть разделение какой-то величины (числа) на прямо или обратно пропорциональные части данного числа. То есть для того, чтобы выполнить такое деление, необходимо найти сумму чисел, которые в сумме дадут это число. Причём каждое из них будет являться какой-то частью.

Деление числа на пропорциональные части

Пример 1. Нужно разделить число 100 пропорционально числам 7 и 3.

Решение: то есть, нужно найти два числа, отношение которых (при делении их) будет 7 к 3 (или 7:3). Так как нам необходимо найти числа, которые содержат, соответственно, семь частей и три части от числа 100, то для начала найдём, на сколько частей нам нужно всего разделить число:

7 + 3 = 10 (ч) – всего находится в числе 100.

 Далее мы найдём, сколько содержится в одной части:

100 : 10 = 10.

 Теперь мы можем найти ответ на вопрос задачи, перемножив сначала 10 и 7 и затем 10 и 3:

10 ∙ 7 = 70;

10 ∙ 3 = 30.

 Ответ: 7:3 = 70:30.

Если же нам надо было разделить число больше чем на две части, то у нас получилось бы длинное отношение, которое называлось бы сложным.  

Деление на части, обратно пропорциональные числам

Пример 2. Необходимо разделить число 186 на три обратно пропорциональные части 2, 3 и 5 так, чтобы получились следующие соотношения:

1/2, 1/3 и 1/5.

 Найдём общий знаменатель и получим следующие соотношения:

 Получаем следующую сумму частей: 15 + 10 + 6 = 31.

 И теперь найдём сами числа:

   Первое число: (186 / 31) ∙ 15 = 90.

   Второе число: (186 / 31) ∙ 10 = 60.

Третье число: (186 / 31) ∙ 6 = 36.

 Ответ: искомые части числа 186 - 90; 60 и 36.

 


< Назад к списку