О нас 
Array
(
    [0] => Наша методика
    [1] => /about/method/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)
Наша методика
Array
(
    [0] => Преимущества
    [1] => /about/advantage/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)
Преимущества
Array
(
    [0] => Наши преподаватели
    [1] => /about/teachers/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)
Наши преподаватели
Array
(
    [0] => Контакты
    [1] => /about/contacts/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)
Контакты
Блог
Материалы 
Array
(
    [0] => Как готовиться к ЕГЭ?
    [1] => /materials/exam-prepare/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)
Как готовиться к ЕГЭ?
Array
(
    [0] => Учебные материалы
    [1] => /materials/learning/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)
Учебные материалы
Array
(
    [0] => Образовательным организациям
    [1] => /materials/partners/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)
Образовательным организациям
Array
(
    [0] => Пользовательское соглашение
    [1] => /materials/agreement/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)
Пользовательское соглашение
Справочник 
Array
(
    [0] => Арифметика
    [1] => /arithmetic/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)
Арифметика
Array
(
    [0] => Алгебра
    [1] => /algebra/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)
Алгебра
Array
(
    [0] => Планиметрия
    [1] => /planimetry/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)
Планиметрия
Array
(
    [0] => Информатика
    [1] => /informatics/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)
Информатика
Array
(
    [0] => Русский язык
    [1] => /russian/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)
Русский язык
Контакты
Личный кабинет
8 800 551-50-78 (бесплатно)
БЕСПЛАТНАЯ ПОДГОТОВКА К ЕГЭ ПО ПРОФИЛЬНОЙ МАТЕМАТИКЕ
Подготовься к ЕГЭ-2026 по профильной математике самостоятельно с помощью сервиса "1С:Репетитор"!
Понятная теория и эффективные тренажеры с объяснением! Вы успеете подготовиться к экзамену! Начните занятия прямо сейчас!
design_arrow
8 800 551-50-78
Личный кабинет
1С:Репетитор – подготовка к ЕГЭ по математике
© ООО «1С-Софт» | ЧОУ ДПО «1С-ОБРАЗОВАНИЕ» | 2016–2025
8 800 551-50-78
Связаться с нами:
Мы в мессенджерах:
Мы в соцсетях:
Прямая и обратная пропорциональность

Прямая и обратная пропорциональность

Пропорциональностью будет называться тождественная зависимость одной величины (или выражения) от другой величины (или выражения). Сама пропорциональность бывает как прямая, так и обратная. 

Прямая пропорциональность

Прямая пропорциональность отражает зависимость двух выражений друг от друга. Причём их отношение будет оставаться всегда неизменным. Такие величины будут называться прямо пропорциональными. Причём они будут записаны в строчку, то есть не будет черты дроби справа или слева от знака “равно”. 

Для примера возьмём обычную зависимость у = 2х, то есть линейную функцию, графиком которой будет являться прямая. При последовательном переборе иксов, например, от минус 3 до плюс 3, мы получим следующие наборы переменных х и у: 

х

-3

-2

-1

0

1

2

3

у

-6

-4

-2

0

2

4

6

Как видно из таблицы и самого уравнения функции (пропорциональности), левая часть равенства больше правой в два раза. 

То есть, две величины будут являться пропорциональными, если они будут увеличиваться (или уменьшаться) одновременно.

Формула прямой пропорциональности 

y = kx

где у и х – переменные, причём игрек будет зависеть от икса; k – константа (постоянное число), оно будет являться коэффициентом пропорциональности и будет отображать то, во сколько раз одна величина больше (меньше) другой. 

При необходимости сам коэффициент можно найти, выразив k из формулы:

k = y/x. 

Подробнее рассмотрим функции, описывающие прямую и обратную пропорциональные зависимости и их графики (материал доступен бесплатно на портале «1С:Урок» после регистрации)

Обратная пропорциональность

 При таком виде зависимости, если вторая величина будет увеличиваться, то первая переменная будет уменьшаться, и наоборот, при уменьшении второй, первая будет увеличиваться.

 Рассмотрим пример. Возьмём опять прямую, но в этот раз её формула будет другой – y = x/3. 

Возьмём для аккуратных чисел иксы, равные -9, -6, -3, 0, 3, 6 и 9. Составим таблицу: 

x

-9

-6

-3

0

3

6

9

y

-3

-2

-1

0

1

2

3

Делаем вывод о том, что при увеличении икса игрек также будет возрастать в значениях, но между ними всё равно будет разница в k раз.

Формула обратной пропорциональности 

y = x/k

где у и х – переменные; k – константа (постоянное число), оно будет являться коэффициентом обратной пропорциональности и будет отображать то, во сколько раз одна величина меньше (больше) другой. 

При необходимости сам коэффициент можно найти, выразив k из формулы:

k = xy.


< Назад к списку