О нас 
Array
(
    [0] => Наша методика
    [1] => /about/method/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)
Наша методика
Array
(
    [0] => Преимущества
    [1] => /about/advantage/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)
Преимущества
Array
(
    [0] => Наши преподаватели
    [1] => /about/teachers/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)
Наши преподаватели
Array
(
    [0] => Контакты
    [1] => /about/contacts/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)
Контакты
Блог
Материалы 
Array
(
    [0] => Как готовиться к ЕГЭ?
    [1] => /materials/exam-prepare/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)
Как готовиться к ЕГЭ?
Array
(
    [0] => Учебные материалы
    [1] => /materials/learning/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)
Учебные материалы
Array
(
    [0] => Образовательным организациям
    [1] => /materials/partners/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)
Образовательным организациям
Array
(
    [0] => Пользовательское соглашение
    [1] => /materials/agreement/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)
Пользовательское соглашение
Справочник 
Array
(
    [0] => Арифметика
    [1] => /arithmetic/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)
Арифметика
Array
(
    [0] => Алгебра
    [1] => /algebra/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)
Алгебра
Array
(
    [0] => Планиметрия
    [1] => /planimetry/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)
Планиметрия
Array
(
    [0] => Информатика
    [1] => /informatics/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)
Информатика
Array
(
    [0] => Русский язык
    [1] => /russian/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)
Русский язык
Контакты
Личный кабинет
8 800 551-50-78 (бесплатно)
БЕСПЛАТНАЯ ПОДГОТОВКА К ЕГЭ ПО ПРОФИЛЬНОЙ МАТЕМАТИКЕ
Подготовься к ЕГЭ-2025 по профильной математике самостоятельно с помощью сервиса "1С:Репетитор"!
Понятная теория и эффективные тренажеры с объяснением! Вы успеете подготовиться к экзамену! Начните занятия прямо сейчас!
design_arrow
8 800 551-50-78
Личный кабинет
1С:Репетитор – подготовка к ЕГЭ по математике
© ООО «1С-Софт» | ЧОУ ДПО «1С-ОБРАЗОВАНИЕ» | 2016–2024
8 800 551-50-78
Связаться с нами:
Мы в мессенджерах:
Мы в соцсетях:
Решение линейных уравнений методом подстановки

Решение линейных уравнений методом подстановки

Алгоритм решения систем способом подстановки

  1. Сначала внимательно осматриваем каждое уравнение системы и выбираем наиболее простое из них.

  2. После из простого уравнения выражаем ту переменную, которую будет удобнее подставить в другое уравнение системы.

  3. Приводим все подобные и считаем корень уравнения.

  4. Найденное значение подставляем обратно в то уравнение, из которого выражали переменную.

  5. После опять приводим подобные и записываем ответ.

Пример

Следуя алгоритму выше, решим систему уравнений:

{

x + 2y + 1 = 0

– 2x – 3y = 4.

Обратим внимание, что оба уравнения представляют собой линейные функции, то есть графиками являются прямые, а значит, что у них или одна точка пересечения, или ни одной, или прямые совпадают (бесконечное количество решений). 

Согласно алгоритму, сначала осматриваем систему и находим самое простое из уравнений. Это первое уравнение x + 2y + 1 = 0. Из него выразим икс:

x + 2y + 1 = 0

x = – 2y – 1.

Теперь подставим во второе уравнение вместо икса то, что мы выразили:

– 2x – 3y = 4

– 2 * (– 2y – 1) – 3y = 4

4y + 2 – 3y = 4.

Приводим подобные:

4y + 2 – 3y = 4

4y – 3y = 4 – 2

y = 2.

У нас получилось так, что игрек сам нашёлся. Теперь возвращаемся к иксу и подставляем туда найденное число:

x = – 2y – 1

x = – 2 * 2 = – 4.

{

x = – 4

y = 2.


Ответ записываем в виде координаты точки.

Ответ: (– 4; 2).


< Назад к списку