О нас 
Array
(
    [0] => Наша методика
    [1] => /about/method/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)
Наша методика
Array
(
    [0] => Преимущества
    [1] => /about/advantage/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)
Преимущества
Array
(
    [0] => Наши преподаватели
    [1] => /about/teachers/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)
Наши преподаватели
Array
(
    [0] => Контакты
    [1] => /about/contacts/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)
Контакты
Блог
Материалы 
Array
(
    [0] => Как готовиться к ЕГЭ?
    [1] => /materials/exam-prepare/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)
Как готовиться к ЕГЭ?
Array
(
    [0] => Учебные материалы
    [1] => /materials/learning/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)
Учебные материалы
Array
(
    [0] => Образовательным организациям
    [1] => /materials/partners/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)
Образовательным организациям
Array
(
    [0] => Пользовательское соглашение
    [1] => /materials/agreement/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)
Пользовательское соглашение
Справочник 
Array
(
    [0] => Арифметика
    [1] => /arithmetic/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)
Арифметика
Array
(
    [0] => Алгебра
    [1] => /algebra/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)
Алгебра
Array
(
    [0] => Планиметрия
    [1] => /planimetry/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)
Планиметрия
Array
(
    [0] => Информатика
    [1] => /informatics/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)
Информатика
Array
(
    [0] => Русский язык
    [1] => /russian/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)
Русский язык
Контакты
Личный кабинет
8 800 551-50-78 (бесплатно)
БЕСПЛАТНАЯ ПОДГОТОВКА К ЕГЭ ПО ПРОФИЛЬНОЙ МАТЕМАТИКЕ
Подготовься к ЕГЭ-2025 по профильной математике самостоятельно с помощью сервиса "1С:Репетитор"!
Понятная теория и эффективные тренажеры с объяснением! Вы успеете подготовиться к экзамену! Начните занятия прямо сейчас!
design_arrow
8 800 551-50-78
Личный кабинет
1С:Репетитор – подготовка к ЕГЭ по математике
© ООО «1С-Софт» | ЧОУ ДПО «1С-ОБРАЗОВАНИЕ» | 2016–2024
8 800 551-50-78
Связаться с нами:
Мы в мессенджерах:
Мы в соцсетях:
Решение задач составлением систем с двумя линейными уравнениями

Решение задач составлением систем с двумя линейными уравнениями

Системы уравнений могут быть использованы для решения различных текстовых задач. С помощью них можно относительно быстро и просто получить ответ на поставленный вопрос в задаче.

Алгоритм

  1. Необходимо внимательно прочитать задачу, чтобы чётко понимать, о чём идёт в речь и что необходимо найти.

  2. Далее нужно сформулировать уравнения, объединив их в систему. Они и будут означать вопрос задачи, только записанные в математическом виде.

  3. Соответственно, нужно далее решить систему и написать ответ.

Пример

Задача: Было задумано два числа. Известно, что одно из них больше второго в 3 раза. При этом второе меньше первого на 20 единиц. Какие числа были задуманы?

Решение: Разберём задачу и составим систему уравнений. У нас есть два числа, которые необходимо найти. Также известно, что одно больше второго в три раза и на 20 единиц. Исходя из этого, составим систему уравнений. За неизвестные числа можем принять как буквы икс и игрек, так и a и b. Пусть большее число будет обозначаться как икс, тогда меньшее будет игрек:

{

x : y = 3

x – y = 20.

Решим систему способом подстановки. Из первого уравнения нам будет проще выразить икс и после подставить выражение во второе уравнение.

х = 3у

3у – у = 20

2у = 20

у = 10.

Мы нашли второе меньшее число, теперь посчитаем первое:

х = 3 * 10 = 30.

Теперь можем записать ответ.

Ответ: Были задуманы числа 30 и 10.


< Назад к списку