О нас 
Array
(
    [0] => Наша методика
    [1] => /about/method/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)
Наша методика
Array
(
    [0] => Преимущества
    [1] => /about/advantage/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)
Преимущества
Array
(
    [0] => Наши преподаватели
    [1] => /about/teachers/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)
Наши преподаватели
Array
(
    [0] => Контакты
    [1] => /about/contacts/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)
Контакты
Блог
Материалы 
Array
(
    [0] => Как готовиться к ЕГЭ?
    [1] => /materials/exam-prepare/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)
Как готовиться к ЕГЭ?
Array
(
    [0] => Учебные материалы
    [1] => /materials/learning/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)
Учебные материалы
Array
(
    [0] => Образовательным организациям
    [1] => /materials/partners/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)
Образовательным организациям
Array
(
    [0] => Пользовательское соглашение
    [1] => /materials/agreement/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)
Пользовательское соглашение
Справочник 
Array
(
    [0] => Арифметика
    [1] => /arithmetic/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)
Арифметика
Array
(
    [0] => Алгебра
    [1] => /algebra/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)
Алгебра
Array
(
    [0] => Планиметрия
    [1] => /planimetry/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)
Планиметрия
Array
(
    [0] => Информатика
    [1] => /informatics/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)
Информатика
Array
(
    [0] => Русский язык
    [1] => /russian/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)
Русский язык
Контакты
Личный кабинет
8 800 551-50-78 (бесплатно)
БЕСПЛАТНАЯ ПОДГОТОВКА К ЕГЭ ПО ПРОФИЛЬНОЙ МАТЕМАТИКЕ
Подготовься к ЕГЭ-2025 по профильной математике самостоятельно с помощью сервиса "1С:Репетитор"!
Понятная теория и эффективные тренажеры с объяснением! Вы успеете подготовиться к экзамену! Начните занятия прямо сейчас!
design_arrow
8 800 551-50-78
Личный кабинет
1С:Репетитор – подготовка к ЕГЭ по математике
© ООО «1С-Софт» | ЧОУ ДПО «1С-ОБРАЗОВАНИЕ» | 2016–2024
8 800 551-50-78
Связаться с нами:
Мы в мессенджерах:
Мы в соцсетях:
Степень единицы, нуля и десяти

Степень единицы, нуля и десяти

Степень единицы и нуля

Для начала следует запомнить следующие тождества:

0ⁿ = 0

1ⁿ = 1.

Здесь всё просто: сколько не перемножай единицы между собой, числа больше не получится. И при умножении любого числа на нуль, получится всегда нуль в результате, особенно, если перемножать нули между собой. Например:

1⁵ = 1 ∙ 1 ∙ 1 ∙ 1 ∙ 1 = 1.

1⁷ = 1 ∙ 1 ∙ 1 ∙ 1 ∙ 1 ∙ 1 ∙ 1 = 1.

0² = 0 ∙ 0 = 0.

0⁹ = 0 ∙ 0 ∙ 0 ∙ 0 ∙ 0 ∙ 0 ∙ 0 ∙ 0 ∙ 0 = 0.

Теперь пару примеров с числом минус единица под степенью:

(– 1)² = (– 1) ∙ (– 1) = 1.

(– 1)⁵ = (– 1) ∙ (– 1) ∙ (– 1) ∙ (– 1) ∙ (– 1) = – 1.

(– 1)⁶ = (– 1) ∙ (– 1) ∙ (– 1) ∙ (– 1) ∙ (– 1) ∙ (– 1) = 1.

И снова мы можем наглядно видеть, что при возведении в чётную степень отрицательные числа становятся положительными. При возведении в нечётную степень минус сохраняется.

Примеры

Рассмотрим большое выражение, содержащее как нуль, так и числа 1 и – 1:

Найдите значения выражения ниже, если a = 1, b = –1, c = 0

большое выражение

Решение.

Помним, что единица и нуль в любой степени равны сами себе, а минус будет пропадать при чётной степени и оставаться при возведении в нечётную степень. Упрощать в данном выражении не требуется и нечего, так что сразу можно подставить числа:

решение выражения

Ответ: 2.

Степень десяти

Осталось рассмотреть примеры с числом десять в основании. Попробуем возвести десять в различные степени:

10⁴ = 10 ∙ 10 ∙10 ∙10 = 10000.

10⁶ = 10 ∙10 ∙10 ∙10 ∙10 ∙10 = 1000000.

Как вы могли заметить, в получившихся числах ровно столько нулей, как и число, которое было в степени. То есть, для возведения десяти в степень нужно записать после цифры один количество нулей такое, чтобы оно совпадало со степенью (возвести в квадрат — значит два нуля дописать; в четвёртую степень — значит четыре нуля; и так далее).


< Назад к списку