О нас 
Array
(
    [0] => Наша методика
    [1] => /about/method/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)
Наша методика
Array
(
    [0] => Преимущества
    [1] => /about/advantage/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)
Преимущества
Array
(
    [0] => Наши преподаватели
    [1] => /about/teachers/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)
Наши преподаватели
Array
(
    [0] => Контакты
    [1] => /about/contacts/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)
Контакты
Блог
Материалы 
Array
(
    [0] => Как готовиться к ЕГЭ?
    [1] => /materials/exam-prepare/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)
Как готовиться к ЕГЭ?
Array
(
    [0] => Учебные материалы
    [1] => /materials/learning/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)
Учебные материалы
Array
(
    [0] => Образовательным организациям
    [1] => /materials/partners/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)
Образовательным организациям
Array
(
    [0] => Пользовательское соглашение
    [1] => /materials/agreement/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)
Пользовательское соглашение
Справочник 
Array
(
    [0] => Арифметика
    [1] => /arithmetic/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)
Арифметика
Array
(
    [0] => Алгебра
    [1] => /algebra/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)
Алгебра
Array
(
    [0] => Планиметрия
    [1] => /planimetry/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)
Планиметрия
Array
(
    [0] => Информатика
    [1] => /informatics/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)
Информатика
Array
(
    [0] => Русский язык
    [1] => /russian/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)
Русский язык
Контакты
Личный кабинет
8 800 551-50-78 (бесплатно)
БЕСПЛАТНАЯ ПОДГОТОВКА К ЕГЭ ПО ПРОФИЛЬНОЙ МАТЕМАТИКЕ
Подготовься к ЕГЭ-2025 по профильной математике самостоятельно с помощью сервиса "1С:Репетитор"!
Понятная теория и эффективные тренажеры с объяснением! Вы успеете подготовиться к экзамену! Начните занятия прямо сейчас!
design_arrow
8 800 551-50-78
Личный кабинет
1С:Репетитор – подготовка к ЕГЭ по математике
© ООО «1С-Софт» | ЧОУ ДПО «1С-ОБРАЗОВАНИЕ» | 2016–2024
8 800 551-50-78
Связаться с нами:
Мы в мессенджерах:
Мы в соцсетях:
Умножение одночлена на многочлен

Умножение одночлена на многочлен

При умножении одночлена на многочлен (или наоборот) следует руководствоваться следующим алгоритмом действий:

  1. Проверьте, что у вас на первом месте стоит именно одночлен: так будет гораздо удобнее производить умножение.

  2. Перед началом умножения многочлен заключён в скобки по правилам записи.

  3. Далее нужно производить те же действия, что и при раскрытии скобок.

  4. После раскрытия скобок одночлен нужно умножить на каждое слагаемое в многочлене.

  5. Произвести умножение по правилам математики и, в частности, используя правило перемножения переменных.

  6. После необходимо привести многочлен к стандартному виду, если это необходимо.

Обратите внимание, что при умножении одночлена на многочлен всегда в итоге получится многочлен, причём количество слагаемых в нём будет равно количеству слагаемых в исходном многочлене.

Рассмотрим примеры

Пример 1. Произвести умножение 

Решение: Запишем умножение: 

Обратите внимание, что многочлен необходимо заключать в скобку, тем не менее знак умножения не обязательно ставить, здесь он для наглядности. Так как у нас одночлен стоит на первом месте, можем переходить к следующему действию. Раскроем скобки:


Теперь упростим выражение:


Запишем получившийся многочлен в стандартном виде:


Ответ:  

Пример 2. Умножить 

Решение: Запишем наш пример и рассмотрим его:


На первом месте у нас многочлен в скобках и лишь после стоит одночлен. Поменяем их местами и раскроем скобки. Обратите внимание, что в данном случае многочлен состоит из трёх слагаемых, а в одночлене уже две переменные и числовой коэффициент не равен единице:


Упростим получившееся выражение и запишем его в стандартном виде. Главное помнить, что числовые коэффициенты умножаются отдельно, а буквенные отдельно:


Обратите внимание, что результат уже получился в стандартном виде. В этом можно также убедиться, если мы вынесем игрек в четвёртой степени за скобки и у нас останется только переменная икс в разных степенях. Причём они будут идти в порядке убывания (сначала 7-я, потом 3-я и в конце 2-я).

Ответ: 

 


< Назад к списку