О нас 
Array
(
    [0] => Наша методика
    [1] => /about/method/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)
Наша методика
Array
(
    [0] => Преимущества
    [1] => /about/advantage/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)
Преимущества
Array
(
    [0] => Наши преподаватели
    [1] => /about/teachers/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)
Наши преподаватели
Array
(
    [0] => Контакты
    [1] => /about/contacts/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)
Контакты
Блог
Материалы 
Array
(
    [0] => Как готовиться к ЕГЭ?
    [1] => /materials/exam-prepare/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)
Как готовиться к ЕГЭ?
Array
(
    [0] => Учебные материалы
    [1] => /materials/learning/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)
Учебные материалы
Array
(
    [0] => Образовательным организациям
    [1] => /materials/partners/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)
Образовательным организациям
Array
(
    [0] => Пользовательское соглашение
    [1] => /materials/agreement/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)
Пользовательское соглашение
Справочник 
Array
(
    [0] => Арифметика
    [1] => /arithmetic/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)
Арифметика
Array
(
    [0] => Алгебра
    [1] => /algebra/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)
Алгебра
Array
(
    [0] => Планиметрия
    [1] => /planimetry/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)
Планиметрия
Array
(
    [0] => Информатика
    [1] => /informatics/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)
Информатика
Array
(
    [0] => Русский язык
    [1] => /russian/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)
Русский язык
Контакты
Личный кабинет
8 800 551-50-78 (бесплатно)
БЕСПЛАТНАЯ ПОДГОТОВКА К ЕГЭ ПО ПРОФИЛЬНОЙ МАТЕМАТИКЕ
Подготовься к ЕГЭ-2026 по профильной математике самостоятельно с помощью сервиса "1С:Репетитор"!
Понятная теория и эффективные тренажеры с объяснением! Вы успеете подготовиться к экзамену! Начните занятия прямо сейчас!
design_arrow
8 800 551-50-78
Личный кабинет
1С:Репетитор – подготовка к ЕГЭ по математике
© ООО «1С-Софт» | ЧОУ ДПО «1С-ОБРАЗОВАНИЕ» | 2016–2025
8 800 551-50-78
Связаться с нами:
Мы в мессенджерах:
Мы в соцсетях:
Умножение степеней с одинаковыми основаниями

Умножение степеней с одинаковыми основаниями

Попробуем перемножить два каких-то одинаковых числа (заменим их на икс), у которых разные степени. Распишем подробно умножение: 

х⁴ * х⁸, где х⁴ = х * х * х * х  и х⁸ = х * х * х * х * х * х * х * х. 

То есть получим: 

х⁴ * х⁸ = х * х * х * х * х * х * х * х * х * х * х * х = х¹². 

Делаем вывод, что при умножении одинаковых чисел с разными степенями, их показатели степени складываются, а основания остаются неизменными. Данное правило помогает быстро, без лишних подсчётов, решать примеры, где требуется сначала что-то сократить, и лишь после производить подсчёты. Причём данное правило можно применять в любую сторону относительно знака равно. 

Здесь очень важно отметить, что данное правило не распространяется на выражения, которые содержат между данными числами знак сложения. 

Пример №1 

Вычислить:

а) 2⁴ * 2⁵.

б) 5² * 5⁴.
Решение:

а) 2⁴ * 2⁵ = 2⁴⁺⁵ = 2⁹ = 512.

б) 5² * 5⁴ = 5²⁺⁴ = 5⁶ = 15625. 

Пример №2 

а. Упростите выражение a²aa⁴a⁰.

б. Представьте выражение 5⁹ в виде произведения трёх чисел. Запишите пару вариантов.

Решение:

а. a²aa⁴a⁰ = a² * a¹ * a⁴ * a⁰ = a² * a¹ * a⁴ * 1 = a² * a¹ * a⁴ = a²⁺¹⁺⁴ = a⁷.

б. 5⁹ = 5² * 5³ * 5⁴ или 5⁹ = 5 * 5² * 5⁶.


< Назад к списку