БЕСПЛАТНАЯ ПОДГОТОВКА К ЕГЭ ПО ПРОФИЛЬНОЙ МАТЕМАТИКЕ
Подготовься к ЕГЭ-2025 по профильной математике самостоятельно с помощью сервиса "1С:Репетитор"!
Понятная теория и эффективные тренажеры с объяснением! Вы успеете подготовиться к экзамену! Начните занятия прямо сейчас!
design_arrow

Деление с остатком

Делением с остатком называют такое деление одного числа на другое, когда два числа не делятся нацело и остаток не равен нулю.


Как делить с остатком

Не всегда одно число может разделиться на другое нацело. Так, например, число 20 не может разделиться нацело на цифру 6. Это можно даже проверить по таблице умножения, так как нет такой цифры или числа, которое при умножении на цифру 6 давало бы число 20.

Когда не получается разделить нацело, то берут ближайшее, меньшее к делимому число, которое нацело может разделиться на делитель. Для нашего числа 20 это будет число 18. Оно при делении на цифру 6 даст цифру 3. Дальше надо найти разницу между исходным числом и тем, которое получилось разделить: 

20 – 18 = 2.

Отсюда получается, что при делении 20 на 6 получится 3 с остатком 2. Запись в виде примера будет выглядеть следующим образом:

20 : 6 = 3 (ост. 2).

Проверка деления с остатком

Рассмотрим пример:

16 : 7 = 2 (ост. 2),

где 16 — делимое, 7 — делитель, 2 — частное, 2 — остаток от деления 16 на 7.

Для того чтобы проверить правильность нахождения результата от деления, нужно неполное частное (которое получается, когда числа не делятся полностью друг на друга) умножить на делитель и после прибавить остаток. Для нашего выражения запишем:

7 · 2 + 2 = 16

или

2 · 7 + 2 = 16.