Понятная теория и эффективные тренажеры с объяснением! Вы успеете подготовиться к экзамену! Начните занятия прямо сейчас!
Кратное и делитель
Кратное и делитель: примеры
Кратное и делитель появляются тогда, когда одно натуральное число делится на другое без остатка. Причём первое будет кратным второго, а второе число будет делителем первого.
Кратное какого-то числа — делимое, при делении на делитель которого остаток будет равен нулю.
Делитель какого-то числа — число, при делении делимого на которое остаток нулевой.
Допустим, что числа a и b натуральные. Когда число а является кратным числа b, то можно утверждать следующее: а кратно b или а делится на b (нацело).
Если разделить число само на себя, то получится, что мы нашли самое маленькое кратное этого же самого числа. Причём в частном будет единица.
У каждого натурального числа есть бесконечно большое количество кратных. Для того чтобы получить кратное какого-то числа, нужно умножить его на любое натуральное число. В итоге то, что получилось, и будет кратным этого числа.
На единицу можно разделить любое число (не обязательно кратное), из этого следует, что единица будет делителем любого числа.
Пример 1
Разберём выражение: 10 : 5 = 2. Здесь число 10 делится нацело на цифру 5. Остатка нет. Отсюда следует, что число 10 — кратное цифры 5, а цифра 5 — делитель десяти.
Пример 2
Из предыдущего примера: десять кратно пяти и десять делится на цифру пять без остатка (нацело).
Пример 3
Найдём наименьший делитель числа 11. Им будет это же число, что можно записать как: 11 : 11 = 1. Где одиннадцать кратно одиннадцати, и одиннадцать — делитель одиннадцати.
Пример 4
Получим кратное с помощью умножения для цифры 4. Умножим его на 3:
4 · 3 = 12.
Значит, число 12 будет кратным цифры 4.
Пример 5
16 : 1 = 16.
17 : 1 = 17.
1241 : 1 = 1241.