О нас 
Array
(
    [0] => Наша методика
    [1] => /about/method/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)
Наша методика
Array
(
    [0] => Преимущества
    [1] => /about/advantage/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)
Преимущества
Array
(
    [0] => Наши преподаватели
    [1] => /about/teachers/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)
Наши преподаватели
Array
(
    [0] => Контакты
    [1] => /about/contacts/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)
Контакты
Блог
Материалы 
Array
(
    [0] => Как готовиться к ЕГЭ?
    [1] => /materials/exam-prepare/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)
Как готовиться к ЕГЭ?
Array
(
    [0] => Учебные материалы
    [1] => /materials/learning/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)
Учебные материалы
Array
(
    [0] => Образовательным организациям
    [1] => /materials/partners/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)
Образовательным организациям
Array
(
    [0] => Пользовательское соглашение
    [1] => /materials/agreement/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)
Пользовательское соглашение
Справочник 
Array
(
    [0] => Арифметика
    [1] => /arithmetic/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)
Арифметика
Array
(
    [0] => Алгебра
    [1] => /algebra/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)
Алгебра
Array
(
    [0] => Планиметрия
    [1] => /planimetry/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)
Планиметрия
Array
(
    [0] => Информатика
    [1] => /informatics/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)
Информатика
Array
(
    [0] => Русский язык
    [1] => /russian/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)
Русский язык
Контакты
Личный кабинет
8 800 551-50-78 (бесплатно)
БЕСПЛАТНАЯ ПОДГОТОВКА К ЕГЭ ПО ПРОФИЛЬНОЙ МАТЕМАТИКЕ
Подготовься к ЕГЭ-2025 по профильной математике самостоятельно с помощью сервиса "1С:Репетитор"!
Понятная теория и эффективные тренажеры с объяснением! Вы успеете подготовиться к экзамену! Начните занятия прямо сейчас!
design_arrow
8 800 551-50-78
Личный кабинет
1С:Репетитор – подготовка к ЕГЭ по математике
© ООО «1С-Софт» | ЧОУ ДПО «1С-ОБРАЗОВАНИЕ» | 2016–2024
8 800 551-50-78
Связаться с нами:
Мы в мессенджерах:
Мы в соцсетях:
Сравнение смешанных чисел

Сравнение смешанных чисел

Для сравнения смешанных чисел необходимо запомнить следующее правило.

Из двух смешанных чисел большим будет то, целая часть которого больше. При равенстве целых частей из двух смешанных чисел большим будет то, дробная часть которого больше.

формула 1

Так как четыре больше трёх, то первое число будет больше второго.

формула 2

Так как дробная часть второго числа больше первого, то первое число меньше второго.

Есть случаи, когда необходимо сравнить числа, у которых дробная часть представляет собой неправильную дробь или целые части одинаковые, а у дробных — разные знаменатели. В таких случаях необходимо использовать следующий алгоритм действий:

  1. Смешанные числа перевести в неправильные дроби.

  2. После привести получившиеся дроби к общему знаменателю.

  3. Сравнить числители. Больше будет то смешанное число, чей полученный числитель окажется большим.

Пример. Сравнить следующие числа по алгоритму выше:

формула 3

1.    Переведём в неправильную дробь:

формула 4

2.     Найдём общий знаменатель и приведём к нему дроби (для знаменателей 15 и 25 общим знаменателем будет число 75):

формула 5

3.     Сравним полученные дроби и сделаем вывод об изначальных числах:

формула 6

Значит, первое число меньше второго:

формула 7

Обратите внимание, что:

  • Смешанное число всегда больше простой дроби, когда она правильная.

  • Смешанные числа равны между собой, если у них одинаковые целые и дробные части.

Сравнение с натуральным числом

Когда целая часть смешанного числа больше или равна натуральному числу, с которым сравнивается, то смешанное число больше натурального. Если целая часть смешанного числа меньше натурального — натуральное число будет больше смешанного.

В случае, если нужно сравнить смешанное число с натуральным, когда дробная часть представляет собой неправильную дробь, прибегнем к алгоритму действий ниже:

  1. Смешанное число переводим в неправильную дробь. То же делаем и с натуральным числом.

  2. После приводим получившиеся дроби к общему знаменателю.

  3. Сравниваем дроби. Больше будет та дробь, чей полученный числитель окажется большим.

Сравнение с неправильной дробью

Все действия похожи с предыдущими действиями, только неправильную дробь не нужно переводить:

  1. Смешанное число переводим в неправильную дробь.

  2. После приводим дроби к общему знаменателю.

  3. Сравниваем дроби. Больше будет та дробь, чей полученный числитель окажется большим.

 


< Назад к списку