БЕСПЛАТНАЯ ПОДГОТОВКА К ЕГЭ ПО ПРОФИЛЬНОЙ МАТЕМАТИКЕ
Подготовься к ЕГЭ-2024 по профильной математике самостоятельно с помощью сервича "1С:Репетитор"!
Понятная теория и эффективные тренажеры с объяснением! Вы успеете подготовиться к экзамену! Начните занятия прямо сейчас!
design_arrow
Взаимно обратные числа

Взаимно обратные числа

Взаимно обратными называются такие числа, которые при перемножении дают единицу. В общем виде для двух чисел a и b получим:

взаимно обратные числа

Как находить обратные числа

Для обычной дроби проще всего можно найти обратное число — нужно просто перевернуть дробь. То есть числитель дроби станет знаменателем обратного числа, а знаменатель станет числителем обратного числа:

.

Найдём обратные числа для следующих дробей:

Проверим, что полученные дроби являются обратными числами:

Для того чтобы найти обратное число для натурального, нужно записать дробь с числителем единицей и с этим натуральным числом в знаменателе:


Для нахождения обратного числа для смешанного числа нужно перевести число в неправильную дробь. Далее перевернуть её и записать полученную дробь. Перевёрнутая неправильная дробь будет всегда правильная, так что не нужно будет выделять целую часть, только может понадобиться сократить полученную дробь.

Пример

Для нахождения обратного числа десятичной дроби нужно перевести её в обыкновенную и после перевернуть:


Обратите внимание, что для единицы число один будет являться обратным. А для нуля не существует обратного числа, так как на нуль делить нельзя.