Понятная теория и эффективные тренажеры с объяснением! Вы успеете подготовиться к экзамену! Начните занятия прямо сейчас!
Арифметические операции чисел в разных системах счисления
Арифметические операции чисел в разных системах счисления
В любых позиционных системах счисления правила арифметики одинаковы.
При сложении, если сумма двух цифр превышает основание системы счисления, то в результирующий разряд записывается сумма минус основание, а в следующий разряд добавляется единица. Вспомните, в десятичной системе счисления при сложении 6 + 9 = 15 цифру 5 пишем в текущий разряд, а единицу переносим в следующий.
При вычитании в старшем разряде занимаем 1, а к младшему разряду добавляем основание системы счисления. Разряд, из которого занимали, уменьшается на 1, но если в нем был 0, то в нем остается старшая цифра системы счисления (p - 1).
При умножении чисел можно воспользоваться следующим алгоритмом:
если произведение цифр одного разряда не превышает основание этой системы счисления, то записываем его как результат в текущем разряде, в противном случае - результат умножения делится на основание, остаток записывается как результат в данный разряд, а целая часть от деления складывается с результатом умножения в старшем разряде.
Разберем пример 2 подробнее:
7 х 3 = 2110 = 258: 5 записываем в текущем разряде, 2 переносим, учтем в старшем разряде;
5 х 3 + 2 = 1710 = 218: 1 записываем в текущем разряде, 2 учтем в старшем разряде;
4 х 3 + 2 = 1410 = 168: 6 записываем в текущем разряде, 1 в старшем.
