О нас

Array
(
    [0] => Наша методика
    [1] => /about/method/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)

Наша методика

Array
(
    [0] => Преимущества
    [1] => /about/advantage/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)

Преимущества

Array
(
    [0] => Наши преподаватели
    [1] => /about/teachers/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)

Наши преподаватели

Array
(
    [0] => Контакты
    [1] => /about/contacts/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)

Контакты

Блог

Материалы

Array
(
    [0] => Как готовиться к ЕГЭ?
    [1] => /materials/exam-prepare/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)

Как готовиться к ЕГЭ?

Array
(
    [0] => Учебные материалы
    [1] => /materials/learning/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)

Учебные материалы

Array
(
    [0] => Образовательным организациям
    [1] => /materials/partners/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)

Образовательным организациям

Array
(
    [0] => Пользовательское соглашение
    [1] => /materials/agreement/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)

Пользовательское соглашение

Справочник

Array
(
    [0] => Арифметика
    [1] => /arithmetic/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)

Арифметика

Array
(
    [0] => Алгебра
    [1] => /algebra/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)

Алгебра

Array
(
    [0] => Планиметрия
    [1] => /planimetry/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)

Планиметрия

Array
(
    [0] => Информатика
    [1] => /informatics/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)

Информатика

Array
(
    [0] => Русский язык
    [1] => /russian/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)

Русский язык

Контакты

Личный кабинет

8 800 551-50-78 (бесплатно)

БЕСПЛАТНАЯ ПОДГОТОВКА К ЕГЭ ПО ПРОФИЛЬНОЙ МАТЕМАТИКЕ

Подготовься к ЕГЭ-2024 по профильной математике самостоятельно с помощью сервича "1С:Репетитор"!
Понятная теория и эффективные тренажеры с объяснением! Вы успеете подготовиться к экзамену! Начните занятия прямо сейчас!

Перевод дробных чисел из 10-ой системы счисления в систему счисления с основанием p

Перевод дробных чисел из десятичной системы счисления в P-ичную

Если число имеет целую и дробную части, то целая часть переводится описанным выше способом, а дробная - по следующему алгоритму:

1. дробная часть умножается на p;

2. целая часть результата (она может быть равна 0) является очередной цифрой в записи дробной части числа;

3. если дробная часть результата не равна 0, то, откинув целую часть (она становится равной нулю), переходим к шагу 1. Если же дробная часть равна 0, то алгоритм закончен.

Пример: переведем число 0, 25 в троичную систему счисления.

0,25×3 = 0, 75

0,75×3 = 2, 25

0,25×3 = 0, 75

Двоичная система счисления

0,75×3 = 2, 25

Выделенные цифры являются цифрами троичной записи: 0,25₁₀ = 0,0202…₃ = 0,(02)₃

Полученное представление дроби в троичной системе счисления является

Таким образом, дробь, не являющаяся периодической в 10-ичной системе счисления, может оказаться периодической в другой системе, а перевод десятичной конечной дроби в p‑ичную систему счисления вовсе не обязательно приведет к получению конечной дроби. Поэтому умножать следует либо до получения нуля в дробной части, либо пока не будет достигнута нужная точность, т.е. получено требуемое количество цифр после запятой.

Перевод неправильной дроби следует делать в два этапа – перевести целую часть по правилу для целых чисел и дробную (вместе с нулем и десятичной запятой "0,") по правилу для дробей. Затем сложить полученные результаты или, проще, записать представление целой части, поставить десятичную запятую, и записать цифры дробной части.

< Назад к списку