О нас

Array
(
    [0] => Наша методика
    [1] => /about/method/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)

Наша методика

Array
(
    [0] => Преимущества
    [1] => /about/advantage/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)

Преимущества

Array
(
    [0] => Наши преподаватели
    [1] => /about/teachers/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)

Наши преподаватели

Array
(
    [0] => Контакты
    [1] => /about/contacts/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)

Контакты

Блог

Материалы

Array
(
    [0] => Как готовиться к ЕГЭ?
    [1] => /materials/exam-prepare/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)

Как готовиться к ЕГЭ?

Array
(
    [0] => Учебные материалы
    [1] => /materials/learning/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)

Учебные материалы

Array
(
    [0] => Образовательным организациям
    [1] => /materials/partners/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)

Образовательным организациям

Array
(
    [0] => Пользовательское соглашение
    [1] => /materials/agreement/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)

Пользовательское соглашение

Справочник

Array
(
    [0] => Арифметика
    [1] => /arithmetic/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)

Арифметика

Array
(
    [0] => Алгебра
    [1] => /algebra/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)

Алгебра

Array
(
    [0] => Планиметрия
    [1] => /planimetry/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)

Планиметрия

Array
(
    [0] => Информатика
    [1] => /informatics/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)

Информатика

Array
(
    [0] => Русский язык
    [1] => /russian/
    [2] => Array
        (
        )

    [3] => Array
        (
            [class] => 
        )

    [4] => 
)

Русский язык

Контакты

Личный кабинет

8 800 551-50-78 (бесплатно)

БЕСПЛАТНАЯ ПОДГОТОВКА К ЕГЭ ПО ПРОФИЛЬНОЙ МАТЕМАТИКЕ

Подготовься к ЕГЭ-2024 по профильной математике самостоятельно с помощью сервича "1С:Репетитор"!
Понятная теория и эффективные тренажеры с объяснением! Вы успеете подготовиться к экзамену! Начните занятия прямо сейчас!

Деление столбиком

Как записывать деление в столбик

Когда нужно выполнять деление многозначных чисел, то проще воспользоваться записью в столбик. Иногда такой вид деления также называют «деление уголком».

Прежде чем начинать делить столбиком, разберём, как правильно записывается деление, куда и какое число писать. Делимое обычно записывается слева от большой вертикальной черты:

Деление уголком

Далее, справа от этой черты, мы записываем делитель:

Деление уголком 2

Частное будет располагаться под делителем, и их будет разделять горизонтальная черта:

Деление уголком 3

У нас так же будут и промежуточные вычисления, которые мы разберём ниже на конкретном примере:

Деление уголком 4

Итак, не забываем про то, что у нас не все числа могут делиться нацело на другие числа, а значит, у нас могут быть ненулевой остаток и частное будет неполным.

Как делить столбиком

Переходим к конкретному примеру. Распишем то, как будем делить числа 6030 и 15. Запишем их так, как показано в форме выше:

Пример 1

По правилу мы берём первую цифру слева и смотрим, больше ли она делителя. Если она больше, то продолжаем деление, если нет, то добавляем следующую цифру.

Цифра 6 меньше делителя, которым является число 15, а значит, мы захватываем следующую цифру — 0. Теперь проверяем: число 60 больше делителя, значит, можем начинать делить числа. Подберём ближайшее число 60, которое нацело делится на 15. Им будет само число 60. Теперь нам надо понять, насколько надо умножить число 15, чтобы получить число 60: надо умножить на цифру 4, записываем её первой цифрой в частное:

Пример 2

Теперь от двух первых цифр делимого (число 60) нужно отнять число, которое мы дописать внизу (60):

Пример 3

Так мы получили промежуточный остаток 0.

Пример 4

Идём дальше, так как мы ещё не разделили число полностью. По алгоритму следующая цифра 3. Она меньше делимого, значит, нам надо записать ноль в частное и захватить следующую и последнюю цифру в делимом — 0. Теперь нам надо проделать деление в промежуточных результатах для числа 30:

Пример 5

Опять подбираем число, которое близкое к 30 и нацело может разделиться на 15: это само число 30.

Пример 6

Чтобы получить число 30, нужно умножить число 15 на два. Запишем двойку в частное:

Пример 7

Теперь найдём остаток:

Пример 8

Остаток равен нулю. Больше цифр в числе не осталось. Значит мы выполнили деление правильно и в итоге получается следующее выражение:

6030 : 15 = 402.

Деление столбиком с остатком

Разберём деление цифр 9 и 4. Запишем их по форме:

Деление столбиком

Найдём ближайшее число к делимому, которое нацело делится на 4. Им будет цифра 8. Пишем её под делителем:

Деление столбиком 2

Для получения числа 8 нам нужно умножить 4 на два, значит, пишем двойку в частном:

Деление столбиком 3

Найдём остаток:

Деление столбиком 4

После девятки цифр в числе не осталось, остаток меньше делимого, значит, деление закончено и можем записать ответ с остатком:

9 : 4 = 2 (остаток 1).

< Назад к списку