Понятная теория и эффективные тренажеры с объяснением! Вы успеете подготовиться к экзамену! Начните занятия прямо сейчас!
Разрядные слагаемые числа
В этой статье вы узнаете про сумму разрядных слагаемых.
Любое число, которое мы используем для подсчёта чего-либо, можно представить в виде суммы его разрядных слагаемых.
Возьмём какое-то число для примера и разберём его.
Число 12345 будет состоять из одной десятки тысяч, двух единиц тысяч, трёх сотен, четырёх десятков и пяти единиц. Получаем следующее выражение:
12345 = 10000 + 2000 + 300 + 40 + 5.
Причём количеством единиц в каком-либо разряде и будет являться разрядное слагаемое. В нашем примере это числа 10000, 2000, 300, 40 и 5.
Для лучшего понимания данную словесную запись можно представить в виде следующих чисел:
12345 = 1 ∙ 10000 + 2 ∙ 1000 + 3 ∙ 100 + 4 ∙ 10 + 5 ∙ 1.
Обратите внимание, что числа с нулями и единица (1, 10, 100, 1000 и так далее) будут являться разрядными единицами. То есть 1 — единица разряда единиц, 10 — единица разряда десятков, 100 — единица разряда сотен и тому подобное.
Таким способом можно расписать любое натуральное число. Эта запись будет являться операцией разложения на разрядные слагаемые.
Рассмотрим пару примеров, в которых распишем число как в одну сторону, так и, наоборот, соберём число обратно.
Пример №1
Рассмотрим, как записываются 4568, 75369 и 145 в виде суммы разрядных слагаемых.
а) 4568 = 4 ∙ 1000 + 5 ∙ 100 + 6 ∙ 10 + 8 ∙ 1;
б) 75369 = 7 ∙ 10000 + 5 ∙ 1000 + 3 ∙ 100 + 6 ∙ 10 + 9 ∙ 1;
в) 145 = 1 ∙ 100 + 4 ∙ 10 + 5 ∙ 1.
Пример №2
А теперь мы соберём число из данной суммы.
а) 8 ∙ 10³ + 6 ∙ 10² + 3 ∙ 10¹ + 2 ∙ 10⁰ = 8000 + 600 + 30 + 2 = 8632;
б) 9 ∙ 10² + 7 ∙ 10¹ + 3 ∙ 10⁰ = 900 + 70 + 3 = 973;
в) 1 ∙ 10⁶ + 5 ∙ 10⁵ + 0 ∙ 10⁴ + 1 ∙ 10² + 6 ∙ 10¹ + 5 ∙ 10⁰ = 150165.