БЕСПЛАТНАЯ ПОДГОТОВКА К ЕГЭ ПО ПРОФИЛЬНОЙ МАТЕМАТИКЕ
Подготовься к ЕГЭ-2024 по профильной математике самостоятельно с помощью сервича "1С:Репетитор"!
Понятная теория и эффективные тренажеры с объяснением! Вы успеете подготовиться к экзамену! Начните занятия прямо сейчас!
design_arrow
Сложение и вычитание величин

Сложение и вычитание величин

При сложении или вычитании однородных единиц измерения получается та же единица измерения, сами же числовые значения просто складывают или вычитают.

Рассмотрим несколько примеров

Пример 1

Найти сумму 16 кг и 90 кг:

16 кг + 90 кг = 106 кг

или

16 + 90 = 106 (кг).

Пример 2

Найти разность между 615 см и 179 см:

615 см – 179 см = 436 см

или

615 – 179 = 436 (см).

Когда необходимо производить действия с величинами, у которых присутствует сразу несколько единиц измерения, то нужно, по необходимости, перевести одну величину во вторую (при выполнении вычитания) или произвести вычисления сразу. В конце нужно результат привести к стандартному виду (то есть, например, не 1 час 65 минут, а 2 часа 5 минут).

Пример 3

Сложить величины 49 км 880 м и 53 км и 120 м.

Для нахождения ответа воспользуемся несколькими способами. В первом способе отдельно сложим разные единицы измерения, то есть:

49 км + 53 км = 102 км

и

880 м + 120 м = 1000 м.

Далее соединим получившиеся промежуточные результаты:

102 км и 1000 м.

Зная, что 1 км = 1000 м, переведём в стандартный вид:

102 км 1000 м = 103 км 0 м = 103 км.

Во втором способе сначала переведём величины к одной наименьшей единице измерения:

49 км 880 м = 49 ∙ 1000 м + 880 м = 49000 м + 880 м = 49880 м 

и

53 км и 120 м = 53 ∙ 1000 м + 120 м = 53000 м + 120 м = 53120 м

Далее найдём сумму и приведём число к стандартному виду:

49880 м + 53120 м = 49880 м + 53120 м = 103000 м = 103 км.

В третьем способе воспользуемся записью в столбик:

формула 1

Сложим сначала метры:

формула 2

Перенесём единицу тысяч к километрам и сложим километры (1 + 49 + 53):

формула 3

Итак, получили ответ:

49 км 880 м + 53 км и 120 м = 103 км.

Пример 4

Найти разность величин 15 кг 446 г и 10 кг 546 г.

Запишем величины в столбик:

формула 4

Так как 446 г меньше чем 546, то мы займём 1 кг от 15 кг. Тогда у нас получится следующая запись:

формула 5

Теперь можем найти разность в граммах:

формула 6

Теперь подсчитаем килограммы:

формула 7

Получили ответ:

15 кг 446 г – 10 кг 546 г = 4 кг 900 г.