Сравнением двух дробей называется операция, результатом которой является установление того, какая дробь больше или они равны между собой.
При сравнении дробей с одинаковыми знаменателями больше та, числитель у которой больше.
При сравнении дробей с одинаковыми числителями больше та, знаменатель которой меньше.
Для сравнения дробей с разными числителями и знаменателями нужно сперва привести их к общему знаменателю, а после сравнить числители получившихся дробей.
Составим алгоритм сравнения двух таких дробей:
1. Определить общий знаменатель двух дробей (c * d).
2. Привести дроби к общему знаменателю.
3. Далее сравниваем полученные числители между собой. В итоге больше будет та дробь, у которой числитель будет больше:
Натуральное число будет всегда больше правильной дроби.
Если нужно сравнить неправильную дробь и натуральное число, то нужно сперва выделить целую часть у дроби, а после уже провести сравнение.
Когда две обыкновенные дроби (правильные или нет) имеют одинаковые числители или знаменатели, то такие дроби являются равными между собой.
Также есть ситуации, когда сначала нужно в каждой из дробей провести операцию сокращения, и уже после окажется, что они изначально равны.
Например, сравним дроби
Заметим, что вторая дробь сократимая, так что разделим и числитель и знаменатель на цифру 2:
Далее сравним две дроби:
Дроби оказались равными между собой, значит: