Графом называется не только титул, но и математический объект – множество вершин и ребер. С помощью графов, математической индукции и формулы Эйлера докажем Теорему о пяти красках и узнаем, как эта задача связана с картой Англии.
Решим задачу о «хороших» и «плохих» числах: одни содержат цифры 1-9-7-3, а другие – нет. Казалось бы, типичная задача на комбинаторику – однако в этот раз нам предстоит искать ответ с помощью теории вероятностей.
В этот раз математики приглашают вас на чаепитие с блинами, в качестве начинки которых выступают обыкновенные монеты – перед нами стоит задача, позволяющая нам выйти за рамки плоскости и получить геометрическое решение в пространстве.