Понятная теория и эффективные тренажеры с объяснением! Вы успеете подготовиться к экзамену! Начните занятия прямо сейчас!
Простые и составные числа
Простые и составные числа — это такие числа, которые зависят от количества чисел, которые на них делятся.
Так, если количество делителей два — единица и само число — то число будет являться простым. Составным же является такое число, которое имеет больше двух делителей.
Причём и простое, и составное числа должны быть натуральными.
Наименьшим и первым простым числом является цифра 2. Причём оно единственное чётное число из всех простых, так как дальше будут только нечётные.
Наименьшим и первым составным числом является цифра 4.
Последнего простого и составного чисел не существует, так как всего чисел бесконечно много.
У цифры 1 есть только один делитель — единица. Поэтому она не будет входить ни в число простых чисел, ни в количество составных.
Ввиду определения, не существует простых чисел, которые заканчивались бы на цифры 2, 4, 5, 6, 8 и 0. Кроме цифр 2 и 5 — они и так простые.
И не все числа, оканчивающиеся на 1, 3, 7 и 9, являются простыми, так как, например, числа 121, 333, 357 и 999 оканчиваются на эти цифры, и у них есть больше двух делителей.
Пример
Найти делители следующих чисел и указать те, которые являются простыми и те, которые входят в разряд составных: 16, 20, 17, 119, 225.
Решение:
16 делится на числа 1, 2, 4, 8, 16 — составное число.
20 делится на числа 1, 2, 4, 5, 10, 20 — составное число.
17 делится на числа 1, 17 — простое число.
119 делится на числа 1, 7, 17, 119 — составное число.
225 делится на числа 1, 3, 5, 9, 15, 45, 75 — составное число.