В статье разберем олимпиадную задачу от знаменитого популяризатора математики в СССР Бориса Ивановича Кордемского. Никаких сложных вычислений – только целые числа и наблюдательность!
В статье освоим игру, в которую играли дети Древних Шумеров, а вместе с ней три очень важных приема решения математических задач: принцип Дирихле, математическую индукцию и отслеживание делимости.
Давайте максимально усложним задачу с параметром – добавим переменные, корни и степени, а затем разберем по слоям, когда получившаяся система имеет ровно четыре решения и как даже самую сложную задачу ЕГЭ сделать максимально простой.